Questões de Pedagogia - Teorias e Práticas para o Ensino de Matemática  para Concurso

Em relação à inserção de jogos no ensino de Matemática, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) destacam que “[...] constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções” (BRASIL, 1998, p. 46). Nesse sentido, Borin (1998) ressalta que à medida que os alunos vão jogando, percebem que o jogo não tem apenas o caráter lúdico. Desse modo, no ensino de Matemática, o jogo passa a ser uma ferramenta importante de ensino, quando considerado provocador de aprendizagem. De acordo os PCN de Matemática, publicado em 1998, considerando os aspectos que podem ser avaliados pelo professor ao realizar, em sala de aula, atividades de jogos, numere a segunda coluna de acordo com a primeira.
(1) Facilidade (2) Compreensão (3) Estratégia utilizada (4) Possibilidade de descrição ( ) Possibilidade de construir uma estratégia vencedora. ( ) Capacidade de comparar com as previsões ou hipóteses. ( ) Capacidade de comunicar o procedimento seguido e da maneira de atuar. ( ) Entendimento do processo do jogo, assim como o autocontrole e o respeito a si próprio.
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é

Numa sala de aula do 7º ano do Ensino Fundamental de uma determinada escola, o professor de Matemática, pretendendo compartilhar da ideia de que o ensino da Matemática deve se aproximar da realidade do aluno, colocou a seguinte questão: numa partida de futebol, Marcos e Paulo fizeram juntos 8 gols. Sabendo que Marcos marcou dois gols a mais que Paulo, quantos gols fez cada um? Após alguns minutos, dois alunos responderam: um fez 6 e o outro 2. Outros alunos calcularam por tentativas, buscando encontrar dois números cuja soma seja 8. Outros subtraíram 8 – 2 = 6 e dividiram 6 por 2, encontrando 3. Dentre as várias tentativas, nenhum aluno apresentou uma resposta conforme proposto para esta etapa de escolaridade, utilizado a seguinte equação do 1º grau: Marcos: x Paulo: x + 2 x + (x + 2) = 8
Acerca de uma aula de Matemática baseada na abordagem metodológica da resolução de problema, de acordo com os princípios propostos pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática, publicados em 1998, analise as assertivas e identifique com V as verdadeiras e com F as falsas.
( ) A metodologia de resolução de problema certamente é um exercício em que o aluno aplica, de forma mecânica, uma fórmula ou um processo operatório. ( ) A resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas uma orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se pode apreender conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas. ( ) Aproximações sucessivas de um conceito são construídas para resolver um certo tipo de problema; num outro momento, o aluno utiliza o que aprendeu para resolver outros, o que exige transferências, retificações, rupturas, segundo um processo análogo ao que se pode observar na História da Matemática. ( ) Um conceito matemático se constrói articulado com outros conceitos, por meio de uma série de retificações e generalizações. Assim, pode-se afirmar que o aluno constrói um campo de conceitos que toma sentido num campo de problemas, e não um conceito isolado em resposta a um problema particular. ( ) A situação-problema é o ponto de partida da atividade matemática e não a definição. No processo de ensino e aprendizagem, conceitos, ideias e métodos matemáticos devem ser abordados mediante a exploração de problemas, ou seja, de situações em que os alunos precisem desenvolver algum tipo de estratégia para resolvê-las.
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é

A resolução de problemas como metodologia de ensino pode possibilitar ao aluno a construção de conceitos matemáticos através de situações que despertam a curiosidade, sendo que “nesse processo o aluno se envolve com o fazer matemático no sentido de criar hipóteses e conjecturas e investigá-los a partir da situação problema proposta ” (D’ AMBRÓSIO, 1989). De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática, publicados em 1998, analise as ações que se pressupõe que o aluno realize para resolver um problema, identificando com V as verdadeiras e com F as falsas.
( ) Valide seus procedimentos. ( ) Tente pensar produtivamente. ( ) Elabore um ou vários procedimentos de resolução. ( ) Compare seus resultados com os de outros alunos. ( ) Pesquise sobre conceitos e procedimentos algébricos mais complexos.
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é

As transformações sociais provocam mudanças na educação e, consequentemente, no ensino de Matemática. Desse modo, o professor, no desenvolvimento de sua prática, deve estar instrumentalizado para ter a percepção da importância de estimular o aluno a compreender melhor os conteúdos de forma desafiadora. Entretanto, faz-se necessário conhecer as diversas possibilidades de trabalho em sala de aula. Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática ressaltam que “é consensual a ideia de que não existe um caminho [...] único e melhor para o ensino de qualquer disciplina, em particular, da Matemática” (BRASIL, 1998, p. 42). Sobre as possibilidades de trabalho em sala de aula destacados pelos PCN de Matemática (1998) e os aspectos relativos aos recursos didáticos, numere a segunda coluna de acordo com a primeira.
(1) Jogo (2) História da matemática (3) Tecnologia da comunicação ( ) Favorece o desenvolvimento de estratégias de resolução de situações-problema, pois estimula a investigação de hipóteses. ( ) Propicia a simulação de situações-problema, estimulando o planejamento de ações e a construção de uma atitude positiva em relação ao erro. ( ) É um instrumento de resgate da própria identidade cultural, com muitas possibilidades para desenvolver diversos conceitos, sem reduzi-la a fatos, datas e nomes a serem memorizados.
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é

As mudanças sociais ocorridas nas últimas décadas têm gerado novas demandas e, consequentemente, refletido no âmbito escolar. Diante disso, destaca-se a importância de o professor exercer a dimensão política de sua atuação, assegurando aos alunos “sólido domínio de conhecimentos e habilidades, o desenvolvimento de suas capacidades intelectuais, de pensamento independente, crítico e criativo” (LIBÂNEO, 1994). Nesse sentido, abre-se uma discussão sobre o papel da Matemática na construção da cidadania, enfatizando a participação crítica e a autonomia do aluno. Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) destacam a importância de trabalhar os conteúdos da Matemática e os Temas Transversais com questões de urgência social numa perspectiva de transversalidade. Com base nos PCN de Matemática (1998), analise as assertivas e identifique com V as verdadeiras e com F as falsas.
( ) O trabalho educativo que ocorre na escola é sempre marcado por concepções, valores e atitudes, mesmo que não-explicitados e, muitas vezes, contraditórios. ( ) Os professores devem planejar apenas como as questões sociais são abordadas em diferentes contextos de aprendizagem das mesmas áreas, e a forma como elas podem ser tratadas. ( ) As questões e situações práticas vinculadas aos temas transversais fornecem os contextos, que possibilitam explorar, de modo significativo, conceitos e procedimentos matemáticos. ( ) A construção e utilização do conhecimento matemático não são feitas apenas por matemáticos, cientistas ou engenheiros, mas por todos os grupos socioculturais que desenvolvem e utilizam habilidades em função de suas necessidades e interesse. ( ) A perspectiva da transversalidade pressupõe o tratamento simultâneo, e num único período, de tema diferentes por todas as áreas, mas o que se faz necessário é que esses temas integrem o planejamento dos professores das mesmas áreas, de forma articulada aos objetivos e conteúdos delas.
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é

Ao se referir aos recursos tecnológicos, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática recomendam a utilização dos computadores que “[...] embora ainda não estejam amplamente disponíveis para a maioria das escolas, eles já começam a integrar muitas experiências educacionais, prevendo-se sua utilização em maior escala a curto prazo” (BRASIL, 1998, p. 44). Com base nos PCN de Matemática, publicados em 1998, sobre as finalidades do uso dos computadores nas aulas de matemática, analise as opções a seguir e identifique com V as verdadeiras e com F as falsas.
( ) Como auxiliar no processo de construção de conhecimento. ( ) Como fonte de informação, poderoso recurso para alimentar o processo de ensino e aprendizagem. ( ) Como meio para desenvolver autonomia pelo uso de softwares que possibilitem pensar, refletir e criar soluções. ( ) Como ferramenta para realizar determinadas atividades: uso de planilhas eletrônicas, processadores de texto, banco de dados etc. ( ) Como recurso interessante que serve para os alunos interagirem com seus pares de forma coletiva na busca de soluções para problemas propostos.
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é 

Atualmente, muitas mudanças estão acontecendo na sociedade em virtude do avanço tecnológico e da ciência. Com isso, muitos aspectos da vida social, profissional e pessoal têm sido atingidos. Entretanto, o grande desafio para a escola é formar cidadãos críticos e competentes, dotados de autonomia e iniciativa para resolver problemas e que saibam lidar com as mais diversas tecnologias e linguagens. Para atender a essa demanda, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática ressaltam a necessidade de o professor incorporar em seu trabalho, “[...] tradicionalmente apoiado na oralidade e na escrita, novas maneiras de comunicar e conhecer” (BRASIL, 1998, p. 43). Sobre as contribuições dos recursos tecnológicos para se repensar o processo de ensino e aprendizagem de matemática, de acordo os PCN de Matemática publicados em 1998, analise as assertivas e identifique com V as verdadeiras e com F as falsas.
( ) Permitem que os alunos construam uma visão mais completa da verdadeira natureza da atividade matemática e desenvolvam atitudes positivas diante de seu estudo. ( ) Evidenciam para os alunos a importância do papel da linguagem gráfica e de novas formas de representação, permitindo novas estratégias de abordagem de variados problemas. ( ) Possibilitam o desenvolvimento, nos alunos, de um crescente interesse pela realização de projetos e atividades de investigação e exploração como parte fundamental de sua aprendizagem. ( ) Relativizam a importância do cálculo mecânico e da simples manipulação simbólica, uma vez que, por meio de instrumentos, esses cálculos podem ser realizados de modo mais rápido e eficiente. ( ) Tornam-se aliados importantes para fortalecer a ideia de que é possível melhorar a qualidade da educação e resolver as demandas sociais, exercendo forte influência nas concepções da sociedade atual.
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é

Atualmente, as perspectivas para um currículo de Matemática no Ensino Fundamental indicam novas funções à avaliação, na qual se destacam as dimensões social e pedagógica (BRASIL, 1998). Sobre a avaliação em matemática, de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais de matemática, publicado em 1998, analise as assertivas e identifique com V as verdadeiras e com F as falsas. ( ) Na dimensão pedagógica, a avaliação fornece ao professor as informações sobre como a aprendizagem está acontecendo. ( ) Na dimensão social, a avaliação possibilita aos alunos informações acerca do desenvolvimento das capacidades e competências que são exigidas socialmente. ( ) Embora haja vários instrumentos de avaliação, as provas escritas são as únicas capazes de revelar a capacidade do aluno de resolver problemas utilizando a linguagem matemática. ( ) No que diz respeito à avaliação da capacidade de resolver problemas abertos, o critério mais relevante é a resposta correta, ou seja, o acerto e não a originalidade na resolução e a variedade de estratégias utilizadas. ( ) As formas de avaliação devem contemplar também as explicações, justificativas e argumentações orais, visto que estas revelam aspectos do raciocínio que muitas vezes não ficam evidentes nas avaliações escritas. A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é

Kamii (1998), discorre sobre o “ensino de número” para crianças pequenas, e, a respeito desse tema, a autora apresenta três princípios de ensino que envolvem mais especificamente a quantificação de objetos pelas crianças. Entre os princípios apresentados pela autora, está o de

Considere o “Código Matemático Unificado para a Língua Portuguesa (CMU)” para a representação em Braille das frações e assinale a alternativa incorreta.

O Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil (RCNEI) enfatiza que, o ensino da Matemática seria beneficiado por um trabalho que incidisse no desenvolvimento de estruturas do pensamento lógico-matemático, com experiências-chave para o processo de desenvolvimento do raciocínio lógico e, para a aquisição da noção de número as ações de classificar, ordenar/seriar e comparar objetos, em função de diferentes critérios. A esse respeito, analise as afirmativas abaixo.
I. A conservação do número não é um pré-requisito para trabalhar com os números e, portanto, o trabalho com conteúdos didáticos específicos não deve estar atrelado à construção das noções e estruturas intelectuais mais gerais. II. A classificação e a seriação têm papel fundamental na construção de conhecimento em qualquer área, não só em Matemática. III. As interpretações das pesquisas psicogenéticas da educação infantil transformam as operações lógicas para crianças em indicadores piagetianos em conteúdos de ensino nas instituições.
Assinale a alternativa correta.

Sobre o ensino e aprendizagem da matemática na educação infantil, é correto afirmar que:

A respeito da Linguagem Matemática, leia as afirmativas a seguir.
I. Aprender matemática é só aprender uma linguagem com o objetivo de construção de solução de problemas tanto do indivíduo quanto do coletivo. II. A exploração matemática pode ser um bom caminho para favorecer o desenvolvimento intelectual, social e emocional da criança. III. O trabalho com a Matemática pode contribuir para a formação de cidadãos autônomos, capazes de pensar por conta própria, sabendo resolver problemas. IV. O ambiente para ensinar matemática na Educação Infantil deve proporcionar aos alunos momentos de exposição de ideias, discussão de resultados e criação, de maneira a quebrar as práticas metódicas.
Está correto apenas o que se afirma em:

Na Educação Infantil, o trabalho com os conhecimentos matemáticos deve ser realizado de forma articulada com essas vivências e sua função social, pois as crianças já operam com esses conhecimentos no seu cotidiano. Nessa perspectiva, uma das habilidades que devem ser desenvolvidas nessa área do conhecimento é:

Broitman e Itzcovich (In PANIZZA, 2006) comentam que “muitas propostas didáticas apresentam, a partir de seus fundamentos, a ideia de que ensinar matemática deve servir para a vida cotidiana ou para aprender a se desenvolver melhor o espaço físico. Essas ideias põem em jogo o debate sobre a finalidade do ensino da geometria. Adotam, na nossa perspectiva, uma concepção instrumentalista do ensino da matemática (...) que faz perder de vista a matemática como produto cultural”. Para Broitman e Itzcovich, a motivação principal do ensino da geometria não deveria ser a ‘utilidade prática’, mas

Sobre o ensino do número e do sistema de numeração na educação infantil e na 1ª série, Moreno (In PANIZZA, 2006) afirma que “na matemática, um mesmo problema pode ser resolvido com diferentes conhecimentos e um mesmo conhecimento pode resolver diversos problemas”. São os problemas e a reflexão em torno destes que permitem a esses conhecimentos ganharem sentido. Para tanto, é preciso “propor aos alunos situações didáticas nas quais

Na obra “Ensinar Matemática na Educação Infantil e nas Séries Iniciais” (Panizza e cols, 2006), encontram-se reflexões gerais sobre o ensino da matemática. Segundo Panizza, a educação matemática na formação docente deve se estruturar em saberes relativos ao edifício matemático, saberes relativos à aprendizagem e saberes didáticos. Esses saberes “são recursos para escolher as situações adequadas ao saber matemático para o qual se aponte em um dado momento do ensino e para fazer uma gestão de classe que facilite

O paradigma dominante da ciência moderna, desde a revolução científica do século XVI até meados do século XX, foi baseado somente no racionalismo cartesiano e no empirismo baconiano, que propõe métodos de raciocínio

Ponte, Brocardo e Oliveira, em sua obra Investigações Matemáticas na sala de aula, discutem que a realização de uma investigação matemática envolve momentos principais e que eles podem ocorrer simultaneamente.

Esses momentos são os seguintes:

No artigo denominado Avaliação em Matemática: algumas considerações, Pavanello e Nogueira discutem que a concepção que se tem sobre a Matemática como ciência é determinante no processo de ensinar/aprender matemática. Essas pesquisadoras defendem que o mais adequado seria considerar a Matemática como