Questões de Pedagogia - Teorias e Práticas para o Ensino de Matemática  para Concurso

O professor João possui uma coletânea de 8 questões de gramática e 5, de interpretação de texto, das quais ele selecionará 10 questões para elaborar uma prova de português. A prova será composta por 6 questões de gramática e 4 de interpretação de texto. Assumindo que a ordem de apresentação das questões é irrelevante na elaboração da prova, o número de diferentes provas que João pode elaborar é de:

Nas eleições de um país fictício com 164 milhões de eleitores, o voto de cada eleitor será ou em um candidato A, ou em um candidato B, ou em branco, ou será nulo. Apenas os votos no candidato A e no candidato B são considerados como votos válidos. Sabendo-se que todos os eleitores votaram, que houve 22 milhões de votos em branco, 37 milhões de votos nulos e que o candidato B teve 37% dos votos válidos, o número de votos que o candidato A obteve em sua eleição foi de, aproximadamente:

No livro “Educação Matemática Crítica: a questão da democracia” o autor, Ole Skovsmose, enfatiza que “Na Educação Crítica, é essencial que os problemas se relacionem com situações e conflitos sociais fundamentais, e é importante que os estudantes possam reconhecer os problemas como seus próprios problemas”. Neste contexto, sobre a Educação Matemática orientada a problemas e a Educação Crítica é correto afirmar que:

No primeiro capítulo de seu livro Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade, Ubiratan D’Ambrosio questiona motivos comumente utilizados para justificar o ensino da Matemática. Segundo ele, apenas estes não seriam suficientes para justificar o ensino da matemática, mas é necessário considerar que a matemática pode ser um forte fator de progresso social, rechaçando-se o seu uso para manter e reforçar as desigualdades e injustiças sociais. Segundo D’Ambrosio, o ensino da matemática com a intensidade que é usual está associado aos seguintes valores:

As diversas atividades preconizadas pela implementação da Metodologia da Resolução de Problemas no processo de aprendizagem da Matemática ensejam a aproximação do conhecimento cotidiano com o conhecimento sistemático e estruturado tratado no processo educacional, a maior visibilidade do significado dos assuntos objetos de estudos, a otimização do relacionamento entre os agentes e atores do processo, a abordagem prazerosa e estimulante para a aprendizagem, entre outros pontos relevantes. A Metodologia da Resolução de Problemas, como analisada e observada por inúmeros estudiosos de Teorias Educacionais, adota diversas etapas e procedimentos na sua aplicação.

Considerando os procedimentos envolvidos na resolução de problemas, analise os seguintes itens:

I. recolhimento de informações sobre a situação abordada e compreensão do problema;

II. concepção e formulação de um plano de solução, incluindo a tradução da situação enfocada para a linguagem matemática, e escolha da estratégia a ser seguida;

III. execução do planejamento estabelecido, incluindo a seleção dos procedimentos matemáticos úteis, até a resolução propriamente dita do problema;

IV. verificação da resolução e/ou comprovação das conclusões e resultado(s) alcançado(s) incluindo a releitura da proposição inicial da situação – problema, a adequação das conclusões construídas e/ou a validação da(s) resposta(s) obtida(s).

Corresponde a procedimento apropriado e coerente com a solução de problemas o que consta em

Uma das grandes questões enfrentadas no ensino e aprendizagem da matemática se refere aos objetos de conhecimento e suas representações. Tal situação decorre tendo em vista que, de um lado, situam-se os conceitos, as propriedades dos objetos matemáticos, e, do outro lado, as representações que são utilizadas em matemática. Segundo Panizza, essa dificuldade se apresenta em virtude de que

Uma professora reuniu um grupo de crianças de 2° ano do Ensino Fundamental I e apresentou-lhes algumas situações sobre unidades, dezenas e centenas.

Lerner (1995) usa o exemplo apresentado para tratar de concepções das crianças de primeiro ano do ensino fundamental I acerca do sistema de numeração decimal. Para ela, se reconhecemos que o sistema de numeração é um objeto de conhecimento muito complexo, reconhecemos também que

Para Dante (2003), um problema matemático é qualquer situação que exija a maneira matemática de pensar e conhecimentos matemáticos para solucioná-lo.

Segundo Dante (2003), é CORRETO afirmar que

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é um documento que define o conjunto de aprendizagens essenciais que todos os alunos devem desenvolver na Educação Básica. A BNCC leva em conta que os diferentes campos que compõem a Matemática reúnem um conjunto de ideias fundamentais e propõe cinco unidades temáticas, correlacionadas, que orientam a formulação de habilidades a ser desenvolvidas ao longo do Ensino Fundamental.

Sobre essas unidades temáticas, julgue como verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das afirmações abaixo e, em seguida, assinale a opção correta.

( ) A unidade temática Números tem como finalidade desenvolver o pensamento numérico, que implica o conhecimento de maneiras de quantificar atributos de objetos e de julgar e interpretar argumentos baseados em quantidades.

( ) A unidade temática Álgebra tem como finalidade o desenvolvimento de um tipo especial de pensamento que é essencial para utilizar modelos matemáticos na compreensão, representação e análise de relações quantitativas de grandezas e, também, de situações e estruturas matemáticas, fazendo uso de letras e outros símbolos.

( ) A unidade temática Grandezas e Medidas contribui ainda para a consolidação e ampliação da noção de número, a aplicação de noções geométricas e a construção do pensamento algébrico.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Inês leciona para o quarto ano de uma EMEF e observou que parte de seus alunos não relaciona os cálculos que realiza em sua vida cotidiana com as regras da matemática ensinadas na escola. Buscando compreender esse fato, leu o livro A matemática na escola: aqui e agora, de Lerner (1995). Ao lê-lo, verificou que não poucas crianças se referem a ela como a disciplina que menos gostam e, para muitas, ela causa temor. Quanto aos professores, a maioria disse que, para não confundir as crianças, ensinam a matemática trabalhando itens separados, por exemplo: primeiro a adição, depois a subtração. Essa forma de ensinar precisa ser mudada, porque, como diz Lerner, “Se na escola nós assumirmos, tanto ao ensinar como ao avaliar, que fazer matemática é mais do que fazer contas, não só poderíamos conseguir que as crianças adquirissem conhecimentos mais sólidos como também ofereceríamos a oportunidade de que elas

Segundo Bassanezi (2009, p. 24), a modelagem matemática é um processo dinâmico que consiste “na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual”. O autor afirma que, para realizar a modelagem matemática de um problema real, deve-se seguir uma sequência de etapas, que é a seguinte:

Pais (2002) apresenta em seu livro elaborações a respeito da Didática da Matemática. Na discussão sobre momentos pedagógicos e as situações didáticas em sala de aula, o autor apresenta diferentes tipos de situações didáticas. Na tipologia de situações desenvolvida por Brosseau, apresentada por Pais (2002, p. 72-73), a situação em que “o aluno já utiliza mecanismos de provas e o saber já elaborado por ele passa a ser usado com uma finalidade de natureza essencialmente teórica” é classificada como uma situação de

D´Ambrosio (1996, p. 120) no seu livro Educação Matemática: da teoria à prática conclui que sua proposta é a “adoção de uma nova postura educacional, a busca de um novo paradigma de educação que substitua o já desgastado ensino-aprendizagem baseado numa relação obsoleta de causa-efeito”.

Assim, analisando-se o que ele afirma, constata-se que sua proposta traz

Irma Saiz analisa uma amostra de alunos submetidos a resolução de problemas de divisão e conclui indicando como providências para o trabalho do professor:

Conhecer e dominar a metodologia de ensino da Matemática, Ciências, História e Geografia entre outros conteúdos que integram o currículo dos anos iniciais do Ensino Fundamental é fundamental para o ensino. Assinale a alternativa correta que comprova essa afirmação:

O papiro Rhind é conhecido por apresentar problemas da matemática egípcia antiga. Datado de 1650 a.C., esse documento dispõe de uma coleção de soluções de 85 problemas de diversos campos da matemática, como aritmética e geometria. Também se encontra nessas escrituras a forma que os egípcios efetuavam multiplicações. Assinale a opção correspondente à multiplicação pelo método egípcio.

Com relação ao uso de jogos e mídias digitais no ensino de matemática, assinale a opção correta.

Na década de 80 do século passado, Yves Chevallard, um matemático francês, levou o conceito de transposição didática para dentro do contexto da matemática. Em suas pesquisas sobre o assunto, Chevallard analisou como o conceito de “distância” entre objetos se insere na pesquisa em matemática pura e como ele ressurge, de forma modificada, quando o contexto é o ensino de matemática.

Tendo como referência as análises de Chevallard, assinale a opção correta a respeito do conceito de transposição didática.