Questões de Concurso Público EPCAR 2023 para Cadete

Considere o polinômio P(x) = x⁸ + x⁷ − 64x² − 64x e os polinômios abaixo relacionados:

A(x) = x² − 4
C(x) = x³ + 8
F(x) = x³ + 2x² + 4x
W(x) = x² − 2x + 4

Dos polinômios relacionados, pode-se afirmar que

Uma confeitaria vende bombons variando os recheios: uva ou morango.
Três bombons recheados de morango custam tanto quanto dois bombons recheados de uva mais R$ 1,50.
O bombom recheado de uva é 20% mais caro que o bombom recheado de morango.
Em um domingo, a confeitaria vendeu 75 unidades de bombons e recebeu, só com esta venda, R$ 205,00.
A diferença entre a quantidade vendida de bombons recheados de morango e a quantidade vendida de recheados de uva, nessa ordem, é igual a

Se p é a raiz da equação irracional , então p pode ser o lado de um triângulo cujos outros lados medem

Os administradores de uma indústria fizeram o levantamento dos valores recebidos com os lucros obtidos através da diferença entre as vendas e os custos de produção, ano a ano, ao longo de m décadas.
O auge nos lucros aconteceu em t décadas e, com a crise no setor, foi necessário encerrar as atividades em k décadas, pois os lucros zeraram.
As vendas V, em função de m, são dadas por V(m) = − 3/8 m² + 3m + 60 e os custos C, também em função de m, são dados por C(m) = 9/8 m² − 9m + 30, com V e C em milhares de dólares americanos.
A diferença entre k e t, nessa ordem, em décadas, é igual a

Na figura abaixo, temos o quadrado EPCA circunscrito à circunferência de centro R. Dentro do quadrado, foi desenhada uma nova circunferência de centro B e tangente a circunferência de centro R no ponto N.
Os lados  e  do quadrado tangenciam a circunferência de centro B.


Se o lado do quadrado mede 12√2 cm, então o segmento  mede, em cm,