Questões de Concurso Público Prefeitura de Paraty - RJ 2024 para Professor de Educação Básica II - Matemática

Sobre juros simples e compostos observe as seguintes afirmativas:

I – Se a taxa de juros e o tempo de aplicação forem os mesmos, o montante final obtido por meio de juros simples será sempre maior que o obtido por meio de juros compostos.

II – Se uma determinada aplicação a juros simples tem taxa de juros de 12% ao ano, podese dizer que a taxa de juros mensal equivalente é exatamente igual a 1%.

III – Se uma determinada aplicação a juros compostos tem taxa de juros de 12% ao ano, pode-se dizer que a taxa de juros mensal equivalente é menor que 1%.

Estão corretas: 

João aplicou um certo valor inicial C numaaplicação no regime de juros simples. A taxa dejuros foi de 12% ao ano e João deixou seudinheiro nesta aplicação por 25 meses. Após essetempo, João retirou o montante e aplicou numinvestimento a juros compostos a uma taxa de1% ao mês, por t meses. Qual deve ser o valor det para que João dobre o seu capital inicial?Indique o inteiro mais próximo:
Dados: 
log (1,6) = 0,20 e log (1,01) = 0,0043

No sorteio da Mega Sena, 6 números são sorteados aleatoriamente a partir de 60 números disponíveis (de 1 a 60). Numa aposta simples, o jogador escolhe 6 números aleatórios. Ele receberá uma parte do prêmio caso acerte pelo menos 4 dos números sorteados. O jogador também pode fazer apostas escolhendo mais de 6 números. Se o jogador fizer uma aposta escolhendo 30 números, qual a probabilidade, aproximadamente, de ele acertar os 6 números sorteados?

Em uma empresa, 70% dos funcionários são fluentes em inglês e 40% são fluentes em espanhol. Sabe-se que 20% dos funcionários são fluentes em ambas as línguas. Um funcionário é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que esse funcionário não seja fluente em nenhuma das duas línguas?

Considere uma progressão aritmética onde a soma dos 5 primeiros termos resulta em 75 e a soma dos 10 primeiros termos resulta em 250. Pode-se dizer que a razão desta progressão é: 

Segundo a autora Virgínia Cardia Cardoso, em sua resenha sobre o texto de Ole Skovsmose “Educação Matemática crítica: a questão da democracia”, ela diz:

“Skovsmose caracteriza a Educação Crítica como aquela em que os professores e os alunos se envolvem conjuntamente no processo educacional por meio do diálogo, de forma a desenvolver a democratização do saber”

No texto de Skovsmose, no que tange a interação entre a Educação Matemática e a Educação Crítica, ele propõe que:

Ao estabelecer um quadro referencial para a Educação Matemática “tradicional”, Skovsmose (2001) identifica três vertentes didáticopedagógicas predominantes, que são: Estruturalismo, Pragmatismo e Orientação-aoprocesso.

Estas vertentes podem ser descritas como (não necessariamente nesta ordem):

I – O conhecimento é construído a partir de conceitos bem definidos e pré-estabelecidos, que são transmitidos linearmente dos professores aos estudantes, por meio da análise lógica.

II – A essência da matemática está em suas aplicações; portanto, fora das estruturas matemáticas. É essencial ilustrar de várias maneiras como a matemática pode ser útil.

III – O interesse principal da educação matemática é dar aos estudantes oportunidades para fazerem eles mesmos reinvenções, abordando principalmente como a construção do pensamento é feita.

Podemos dizer que as vertentes Estruturalismo, Pragmatismo e Orientação-ao-processo, se relacionam, respectivamente, com os itens:

Observe as seguintes afirmativas:
I – Dado n um número inteiro positivo, o número n2 + 2n + 1 é sempre um número quadrado perfeito.
II – O logaritmo natural de um número real positivo é sempre um número positivo.
III – A multiplicação de dois números irracionais sempre resulta em um número racional. Estão corretas: 

O n-ésimo elemnto da sequência: 

é dado por:

Seja n um número inteiro positivo. Para que o valor da área de um triângulo equilátero seja um número quadrado perfeito, então seu lado deve ser escrito como: 

Observe as seguintes afirmativas:

I – Uma função polinomial de grau 5 pode ter até 4 pontos estacionários.

II – Dadas duas funções polinomiais f (x) e g(x), o grau da função f(x) ∗ g(x) é igual à soma dos graus de f(x) e g(x).

III – Dadas duas funções polinomiais f(x) e g(x), o grau da função f(g(x)) é igual à soma dos graus de f(x) e g(x)

Estão corretas: 

O número complexo C = 2 + 3i representa um vetor no plano complexo. O número complexo que possui mesma direção que C, mas sentido contrário e é normalizado, isto é, seu módulo é igual a 1, é escrito como: 

O domínio da função:

É dado por:  

A área de um polígono regular de n lados, inscrito numa circunferência de raio R é dada em função dessas duas variáveis por:

Utilize os dados abaixo para responder às questões 35, 36 e 37. Uma caixa d’água tem o formato da figura abaixo e será cheia com uma vazão de água constante.


Conforme a figura, a seção transversal inferior é a de um quadrado de lado 2,0 metros, e a seção superior é a de um retângulo de lados 2,0 m e 0,5 m.
O gráfico que melhor descreve a altura h da coluna de líquido (em metros), em função do volume de água na caixa d’água (V) é:

Utilizando os dados da Questão 35, qual o volume ocupado pela água, em metros cúbicos, quanto a altura da coluna líquida for dois terços da altura total da caixa?

Utilizando os dados da Questão 35, se a vazão com a qual a caixa d’água é cheia é de 950 cm3 /s, em quanto tempo a caixa será totalmente cheia, em segundos?

Sobre uma determinada medida de tendência central, observe a definição:

“É definida como a realização mais frequente do conjunto de valores observados”.

Trata-se da: 

Observe a tabela abaixo que mostra os dados das frequências e porcentagens dos 36 empregados da seção de orçamento de uma empresa:

Fonte: Adaptado de BUSSAB & MORETIN. Estatística Básica. Editora Atual.

Com base nos dados apresentados, é correto afirmar que a distribuição:

Em um grupo de 100 pessoas a média aritmética dassuas idades é 32 anos. Sabe-se que 60 pessoas têm idade abaixo de 32 anos (chamados de juniores), e o restante tem idade acima da média (chamados de seniores). Nenhuma pessoa tem idade exatamente igual à média. Com base nisso, pode-se afirmar que: