Questões de Concurso Público Petrobras 2018 para Engenheiro de Equipamentos Júnior - Elétrica

Considere a função f(x,y), de ℝ² em ℝ , contínua em todo o ℝ² , e a região D do ℝ² delimitada pelas retas x = 0 e y = 6 - x e pela parábola y = x² .

A integral iterada que calcula a integral dupla de f(x,y), sobre a região D é

Seja f uma função real de variável real tal que f(1) = -2 e diferenciável para todo x real com f '(x) ≤ 4.

O valor máximo de f(4) é

Considere a equação diferencial ordinária , com y(0) = -2.

O valor de y(3) é

Considere a transformação linear T : ℝ⁴ → ℝ⁴ , definida por: T(x,y,z,w) = (x -y, y - z, z - w, w - x).

A dimensão da imagem de T é

Considere o sistema de equações lineares nas variáveis reais x e y:

no qual k e m são reais.

Sabe-se que existem números reais a e b, com a≠b, tais que os pares ordenados (a,b) e (b,a) são soluções do sistema dado.

Dessa forma, k e m são, necessariamente, tais que