Questões de Concurso Público Câmara dos Deputados 2007 para Analista Legislativo - Técnico em Material e Patrimônio

 Carol recebeu uma promoção na Repartição Pública onde trabalha e Sueli, sua colega de trabalho, foi incumbida de fazer um discurso no dia de sua posse. Para tal, Sueli anotou alguns dados que serviriam de base para redigir o discurso:
a) Carol começou a trabalhar enquanto cursava o Ensino Médio, aos 16 anos de idade; b) Carol ingressou no Serviço Público após ter cursado a pósgraduação em Direito; c) seus pais mudaram-se para o Rio de Janeiro, onde Carol cursou o Ensino Básico; d) quando cursávamos o 4º ano da Faculdade, Carol apresentou-me seu marido Gastão, uma semana após ter começado a namorá-lo; e) eu fui escolhida para elaborar o discurso em sua homenagem; f) conheci Carol na Universidade, em que ambas ingressamos no curso de Direito; g) Carol nasceu em São Paulo no dia 18 de maio de 1975; h) Carol concluiu o curso de bacharelado em Direito, em 1999; i) seu primeiro emprego foi como auxiliar em um escritório de advocacia; j) Carol casou-se com Gastão 6 meses após o início do namoro.
Para que todos esses dados sejam incluídos no discurso na ordem cronológica em que ocorreram, a ordem de inserção deverá ser:

Uma aranha demorou 20 dias para cobrir com sua teia a superfície total de uma janela. Ao acompanhar o seu trabalho, curiosamente, observou-se que a área da região coberta pela teia duplicava a cada dia. Se desde o início ela tivesse contado com a ajuda de outra aranha de mesma capacidade operacional, então, nas mesmas condições, quantos dias seriam necessários para que, juntas, as duas revestissem toda a superfície de tal janela? 

Relativamente a uma mesma prova de um concurso a que se submeteram, três amigos fizeram as seguintes declarações:
Ariovaldo: Benício foi reprovado no concurso e Corifeu foi aprovado. Benício: Se Ariovaldo foi reprovado no concurso, então Corifeu também o foi. Corifeu: Eu fui aprovado no concurso, mas pelo menos um dos outros dois não o foi.
Admitindo-se que as três declarações são verdadeiras, então

Indagado sobre a quantidade de projetos desenvolvidos nos últimos 10 anos em sua área de trabalho, um Analista Legislativo que era aficionado em matemática respondeu o seguinte: “O total de projetos é igual ao número que, no criptograma matemático abaixo, corresponde à palavra ESSO”.
(SO)² = ESSO
Considerando que, nesse criptograma, letras distintas equivalem a algarismos distintos escolhidos de 1 a 9, então, ao decifrar corretamente esse enigma, conclui-se que a quantidade de projetos à qual ele se refere é um número

Se a é um número inteiro positivo, define-se uma operação & como a^& = 3a − 2. Considere a seqüência (a₁, a₂, a₃, ..., a_n, ...) cujo termo geral é a_n = (n^& )^&, para todo n = 1, 2, 3, ... . A soma do terceiro e quinto termos dessa seqüência é igual a