Questões de Concurso Público Prefeitura de Ivoti - RS 2021 para Professor - Matemática

Considere duas retas r e s dadas por r: ax + 2by + 3 = 0 e s: − 2ax + b² y + 1 = 0, onde a e b são diferentes de zero. Para que elas sejam perpendiculares, a relação que deve ser mantida entre a e b é: 

Analise a figura abaixo:

Tratando-se de dois hexágonos regulares, um inscrito no outro, onde os vértices do hexágono interno tocam o ponto médio de cada lado do hexágono externo, podemos afirmar que a razão da área hachurada pela área do hexágono externo é:

Analise a figura abaixo:

Trata-se de um círculo de centro em O e raio R. O ângulo  = α e DC = 1/3 BC. Então, a área hachurada é dada por:

Considere a figura abaixo:

Na sequência de triângulos retângulos,OAB é o primeiro, OBC é o segundo e assim sucessivamente. É possível afirmar que a razão da área do n-ézimo triângulo pela área do triângulo anterior é dada por:

Os valores da A para que a reta y = a - x interseccione a circunferência x² + y² = 4 em apenas um único ponto são: