Questões de Concurso Público IF-SC 2014 para Professor - Matemática

Um estudo avaliou as quantidades de duas substâncias X e Y presentes na corrente sanguínea de determinado indivíduo.

As quantidades dessas substâncias X e Y , em miligramas, são dadas respectivamente pelas funções:

                                                    Q_X( t ) = 20 + 4 sen ( π . t ) e Q_Y( t ) = 16 + 4 cos ( π . t )
                                                                                        30                                           30
onde, t é o tempo em minutos, t ∈[0,60] .
Em relação às quantidades Q_X e Q_Y , analise as afirmações a seguir marcando V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.

( ) Q_X(0) = Q_Y (0)
( ) Q_X( t ) < Q_y( t ) ∀ t ∈ (0,60]
( ) Q_Y ( t ) < Q_X ( t ) ∀ t ∈(0, 60]
( ) Em certo instante do intervalo [0 ,60] a quantidade de substância X se anula.
( ) Q_Y é crescente no intervalo [0 ,30]

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.

Números complexos são aplicados nos conceitos de fasores e impedância, entre outros, na área de circuitos elétricos. Nesse tipo de aplicação, a unidade imaginária é representada por j .
Sobre as operações básicas com os números complexos z₁ = √3+1 j e z₂ = 4 - 4j , assinale a afirmação CORRETA.

Para verificar se os vetores = (3,1,2), = (-1,4,1) e = (-9,10,-1) são linearmente independentes, um aluno montou o sistema linear associado à verificação do conceito com matriz de termo independente formada por um vetor nulo.

Sobre esses vetores, a situação exposta e suas relações, assinale a alternativa CORRETA.

Sejam os pontos A(1,0,2), B(0,3,2), C(1,3,2) e D(1,3,4) em .

Considerando os vetores , analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa CORRETA.

Ao modelar uma peça por meio de desenho auxiliado por computador, um estudante precisou especificar o plano que passa pelo ponto A(1,2,0) e tem como vetores diretores = (3,1,1) e = (4,0,2) e um vetor normal ao plano.

Analise as afirmações a seguir marcando V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.

( ) x – y – 2z+1 = 0 representa uma equação geral do plano.
( ) = (-2,2,4) não representa um vetor normal ao plano especificado.
( ) O plano que passa pelo ponto B(1,1,0) e tem como vetores diretores = (3,1,1) e = (4,0,2) é um plano coincidente ao plano trabalhado pelo estudante.
( ) O vetor diretor da reta r: (x , y , z ) = (2,2,1) + a (3, 2,4) , sendo a ∈ , é vetor normal ao plano trabalhado pelo estudante.
( ) O vetor normal é um vetor paralelo aos vetores diretores do plano.

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.