Questões IF-SP 2018 para Matemática

Q945356

Ano: 2018 Banca: IF-SP Órgão: IF-SP Prova: IF-SP - 2018 - IF-SP - Matemática |

Q945356 Matemática

Seja ƒ: ℝ² → ℝ uma função diferenciável tal que Imagem associada para resolução da questão Considere C a curva obtida pela interseção do gráfico de ƒ com a superfície de nível zero da função F(x,y,z) = x² - y + z² . Sabendo que C passa por P = (1,2,1), a equação da reta tangente a C em P é:

(x,y,z) = (-1,1,2) + λ(2,1,-1), λ ∈ ℝ .

(x,y,z) = (0,2,2) + λ(1,0,-1), λ ∈ ℝ .

(x,y,z) = (3,1,3) + λ(2,-1,2), λ ∈ ℝ .

(x,y,z) = (2,-1,2) + λ(1,-3,1), λ ∈ ℝ .

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Q945357

Ano: 2018 Banca: IF-SP Órgão: IF-SP Prova: IF-SP - 2018 - IF-SP - Matemática |

Q945357 Matemática

Seja ƒ = ℝ³ → ℝ dada por ƒ(x,y,z) = x sen(yz) + ze^xy. O gradiente de ƒ é:

⊽ƒ(x,y,z) = (cos(yz) + yze^xy)i + (xz cos(yz) + xze^xy)j + (xy cos(yz) + e^xy)k.

⊽ƒ(x,y,z) = (cos(yz) + ze^xy)i + (xz cos(yz) + ze^xy)j + (xy cos(yz) + e^xy)k.

⊽ƒ (x,y,z) = (sen(yz) + yze^xy)i + (xz cos(yz) + xze^xy)j + (xy cos(yz) + e^xy)k.

⊽ƒ (x,y,z) = (sen(yz) + ze^xy)i + (xz cos(yz) + ze^xy)j + (xy cos(yz) + e^xy)k.

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Questões de Concurso Público IF-SP 2018 para Matemática

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