Segundo a jurisprudência do Superior Tribunal de Justiça, é ...

a) CERTA. Cabe HC em prisão domiciliar, pois, atendidos os requisitos, esta substitui a prisão preventiva.

" Art. 317.  A prisão domiciliar consiste no recolhimento do indiciado ou acusado em sua residência, só podendo dela ausentar-se com autorização judicial.            

Art. 318.  Poderá o juiz substituir a prisão preventiva pela domiciliar quando o agente for:..." (CPP); 

Quanto a pena acessória de perda de cargo público, STJ: "Inviável a impetração de habeas corpus objetivando discussão acerca de eventual perda de cargo público, em decorrência de sentença condenatória, por não existir lesão ou ameaça ao direito de locomoção, condição indispensável para o manejo dessa ação constitucional. Súmula 694/STF e precedentes desta 5ª Turma." AgRg no HC 277504 / MG.

Complementando...

Jurisprudência em teses sobre HC - STJ

1) O STJ não admite que o remédio constitucional seja utilizado em substituição ao recurso próprio (apelação, agravo em execução, recurso especial), tampouco à revisão criminal, ressalvadas as situações em que, à vista da flagrante ilegalidade do ato apontado como coator, em prejuízo da liberdade da paciente, seja cogente a concessão, de ofício, da ordem de habeas corpus.

2) O conhecimento do habeas corpus pressupõe prova pré-constituída do direito alegado, devendo a parte demonstrar de maneira inequívoca a pretensão deduzida e a existência do evidente constrangimento ilegal.

3) O trancamento da ação penal pela via do habeas corpus é medida excepcional, admissível apenas quando demonstrada a falta de justa causa (materialidade do crime e indícios de autoria), a atipicidade da conduta ou a extinção da punibilidade.

4) O reexame da dosimetria da pena em sede de habeas corpus somente é possível quando evidenciada flagrante ilegalidade e não demandar análise do conjunto probatório.

(...)

6) É incabível a impetração de habeas corpus para afastar penas acessórias de perda de cargo público ou graduação de militar imposta em sentença penal condenatória, por não existir lesão ou ameaça ao direito de locomoção.

7) O habeas corpus não é a via adequada para o exame aprofundado de provas a fim de averiguar a condição econômica do devedor, a necessidade do credor e o eventual excesso do valor dos alimentos, admitindo-se nos casos de flagrante ilegalidade da prisão civil.

(...)

10) É cabível habeas corpus preventivo quando há fundado receio de ocorrência de ofensa iminente à liberdade de locomoção.

11) Não cabe habeas corpus contra decisão que denega liminar, salvo em hipóteses excepcionais, quando demonstrada flagrante ilegalidade ou teratologia da decisão impugnada, sob pena de indevida supressão de instância, nos termos da Súmula n. 691/STF.

12) O julgamento do mérito do habeas corpus resulta na perda do objeto daquele impetrado na instância superior, na qual é impugnada decisão indeferitória da liminar.

13) Compete aos Tribunais de Justiça ou aos Tribunais Regionais Federais o julgamento dos pedidos de habeas corpus quando a autoridade coatora for Turma Recursal dos Juizados Especiais.

14) A jurisprudência do STJ admite a reiteração do pedido formulado em habeas corpus com base em fatos ou fundamentos novos.

(...)

16) O habeas corpus não é via idônea para discussão da pena de multa ou prestação pecuniária, ante a ausência de ameaça ou violação à liberdade de locomoção.

17) O habeas corpus não pode ser impetrado em favor de pessoa jurídica, pois o writ tem por objetivo salvaguardar a liberdade de locomoção.

18) A jurisprudência tem excepcionado o entendimento de que o habeas corpus não seria adequado para discutir questões relativas à guarda e adoção de crianças e adolescentes.

Fonte: http://www.stj.jus.br/SCON/jt/toc.jsp

bons estudos

Olá Pessoal.

Breves comentários acerca das alternativas:

a) Correta. Intelecção da Súmula 694 do STF ''Não cabe habeas corpus contra a imposição da pena de exclusão militar ou de perda de patente ou de função pública''; com o Art. 648(CPP), e seus incisos.

b) Falso. A primeira parte da afirmativa, conforme explícito no HC 95.058, do STF, está correta, a segunda parte não encontra respaldo na jurisprudência, vide HC 220163 SP(STJ). 

c) Falso. Entendo que a banca foi extremamente genérica, a questão que envolve a matéria é referente ao mérito da questão, matéria passível de discussão somente nas vias ordinárias, portanto, como bem já decidiu o STJ no bojo do HC 326569 SP: ''se não há qualquer ilegalidade na fixacão do regime prisional, não cabe em habeas corpus, discussão quanto a justiça ou injustiça do que foi decidido na sentença condenatória''. Quanto a segunda parte, ou seja, se cabível o reexame de dosimetria por habeas corpus, a jurisprudência do STJ no HC 211069, confirma que é impossível o uso do remédio em situações de reexame de dosimetria. 

d) Falso. A corte superior já enfrentou essa questão nos autos do AgRg no HC 191303 HC, admitindo a possibilidade excepcional de uso do writ em situações de decisões teratológicas que neguem liminares, são elas eivadas de grande ausência de razoabilidade. 

e) Falso. É possível o manejo do remédio, tanto para revogação de preventiva, quanto para arbitramento de fiança, este último pode parecer estranho, mas é possível. Uma leitura atenta do HC 19801 BA - STJ, confirmaria tais afirmações. 

Bons estudos. 

A máxima a respeito do HC é que não cabe contra ato que não viole a liberdade de locomoção

Abraços

Coloquei "E" pq pensei em RESE =(