São requisitos básicos indispensáveis para investidura em ca...

Conforme determina a Constituição em seu art. 37, I, a lei 8.112/90 a lei 8.112/90 estabelece os requisitos básicos para a investidura em cargos públicos, no tocante à administração federal:
 
Art. 5º São requisitos básicos para investidura em cargo público:
I - a nacionalidade brasileira;
II - o gozo dos direitos políticos;
III - a quitação com as obrigações militares e eleitorais;
IV - o nível de escolaridade exigido para o exercício do cargo;
V - a idade mínima de dezoito anos;
VI - aptidão física e mental.
 
            Fica fácil ver que a idade mínima de dezoito anos e o nível de escolaridade previsto para o cargo são requisitos, mas a inexistência de condenação penal não está listada. Portanto, a questão está errada. Mas é possível que ela gere alguma dúvida, que cabe analisarmos.
 
            Um dos requisitos para a investidura em cargo público é o gozo dos direitos políticos. E os condenados penais, enquanto durar a condenação, ficam com os direitos políticos suspensos.
 
            No entanto, a questão foi bastante capciosa, porque ela não mencionou como o gozo dos direitos políticos, mas, sim, a ausência de condenação penal. E é obviamente possível que alguém já condenado penalmente cumpra sua pena, recupere o exercício dos direitos políticos e, portanto, possa normalmente ser investido em cargo público. Por isso, é claro que há pessoas que, condenadas penalmente, cumprem pena, o que as impedirá de ocupar um cargo público. Mas isso não significa que a ausência de condenação penal seja requisito para a investidura, pois a exigência se dá, na verdade, no sentido do efetivo gozo dos direitos políticos. 

Alternativa ERRADA, conforme, a Lei 8112/90 em seu
Art. 5o São requisitos básicos para investidura em cargo público:
I - a nacionalidade brasileira;
II - o gozo dos direitos políticos;
III - a quitação com as obrigações militares e eleitorais;
IV - o nível de escolaridade exigido para o exercício do cargo;
V - a idade mínima de dezoito anos;
VI - aptidão física e mental.

ERRADO ; MACETE PARA AJUDAR : 

NACI COM NÍVEL E APTIDÃO , AOS 18 GOZEI E QUITEI ! 

NACIONALIDADE BRASILEIRA 

NÍVEL DE ESCOLARIDADE 

APTIDÃO FISICA E MENTAL 

18 ANOS 

GOZO DOS DIREITOS POLÍTICOS

QUITAÇÃO COM O SERVIÇO MILITAR 

Para que o cidadão esteja no gozo dos seus direitos políticos é necessário que o mesmo não esteja no cumprimento de condenação penal. 
Essa ausência de condenação penal, me confundiu. 

"Ausência de condenação penal".

Condenação penal
1. pode ser uma condenação penal antiga, cuja pena já foi cumprida, de modo que os direitos políticos já teriam sido "recuperados"
2. pode ser uma condenação penal que ainda não esteja transitado em julgado
3. pode ser uma condenação penal transitado em julgado, que leva à suspensão dos direitos políticos.

No primeiro e no segundo caso, os requisitos básicos para investidura restariam cumpridos. Só no terceiro caso os requisitos para investidura não teriam sido cumpridos. Como a assertiva apenas se refere à "ausência de condenação penal" (genericamente), ela abarca os três possíveis casos e, portanto, torna-se errada.

Suplementando o comentário anterior do colega:
Art. 15 da CF - É vedada a cassação dos direitos políticos, cuja perda ou suspensão só se dará nos casos de:
II - Condenação criminal transitada em julgado, enquanto durarem seus efeitos. (HIPÓTESE de SUSPENSÃO DOS DIREITOS POLÍTICOS)
Portanto, enquanto durarem os efeitos da condenação penal, não poderá haver investidura em cargo público, pois não haverá pleno gozo dos direitos políticos.