Em “Meu conhecimento se equipara à minha idade, logo, seria ...

artigo a + preposição a

ERRADO.

É FACULTATIVO o uso de crase antes de pronomes adjetivos possessivos no singular.

Esta ERRADO.
Todavia entendo que o erro não é o uso da crase e sim a relação entre os termos.
Na verdade, pelo contexto, o "conhecimento" relaciona-se com a "idade". Relação contrário ao que foi proposto no encunciado, onde esta afimado que  “à minha idade” é obrigatório por estar enfatizando a "idade" ao "conhecimento".

Errado!
 minha  é um  pr onome possessivo , logo o uso da crase é FACULTATIVO devido estar no singular.

Segue abaixo outro exemplo com o pronome possessivo "SUA":

Entregaram o calendário   a/à sua turma     - uso FACULTATIVO da crase
Entregaram o calendário   a suas turmas   - PROIBIDO (a no singular, palavra no plural crase nem a pau!!!)
Entregaram o calendário   às suas turmas - uso OBRIGATÓRIO da crase

GABARITO ERRADO:      EM SE TRATANDO DE PRONOMES POSSESSIVO FEMININOS O USO DO ACENTO GRAVE É     FACULTATIVO   .  EX: DE PRONOMES POSSESSIVOS FEMININOS:SUA,TUA,NOSSA,MINHA,VOSSA. EX: ACESSO LIVRE À SUA VISITAÇÃO  OU A SUA //;À TUA OU A TUA;À NOSSA OU A NOSSA; À MINHA OU A MINHA;À VOSSA OU A VOSSA.         ESPERO TER AJUDADO      BONS ESTUDOS!!!