Nos termos do Estatuto da Criança e do adolescente é corret...

• a) O estabelecimento que hospede criança ou adolescente desacompanhado dos pais ou responsáveis, ou sem autorização escrita deles ou de autoridade judicial, poderá ser fechado por até 15 dias pela autoridade judiciária;

CORRETO (??). Nos termos do art. 250 a pena de "fechamento" por até 15 dias só vai ocorrer em caso de reincidência. A questão está mal elaborada, visto que dá a entender que é a 1ª vez que o estabelecimento comete essa infração, o que não daria ensejo à pena de fechamento.

• b) Comete infração punível com multa, o médico, enfermeiro ou dirigente de estabelecimento de atenção à saúde de gestante que deixar de encaminhar à autoridade judiciária a comunicação de ciência de que a mãe ou gestante tem interesse de entregar seu filho para adoção; 

CORRETO (??). Realmente esses agentes cometem infração, só que é uma infração administrativa. A questão falou simplesmente "infração", que engloba tanto administrativa quanto penal, portanto ela está correta (examinador dormiu no ponto, pra variar). art. 258-B.

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• c) Comete infração o professor, punível com sanção de dispensa por justa causa, que deixar de comunicar à autoridade competente os casos de suspeita de maus tratos contra criança e adolescente;

ERRADO. não há previsão de dispensa por justa causa (art. 245)

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• d) O MP tem competência para impetrar mandado de segurança ou habeas corpus, em qualquer juízo, instância ou tribunal, na defesa dos interesses sociais e individuais indisponíveis afetos à criança e ao adolescente;
• CORRETO. art. 201, IX.
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• e) A falta de intervenção do MP nos processos que envolvam as situações previstas no ECA acarreta a nulidade do feito, que poderá ser declarada de ofício pelo juiz ou a requerimento de qualquer interessado.

CORRETO. art. 204

Obs.: Uma das questões mais mal elaboradas que eu já vi, o CESPE deveria cuidar quem elabora esse tipo de questão. O examinador dessa prova de ECA para juiz do trabalho conseguiu a façanha de ter 50% de suas questões anuladas!