O atendimento na gestão pública busca a modernização de seus...

Ser afetado pelo que as outras pessoas estão sentindo também está correto?

Quer dizer que se uma pessoa liga com raiva eu devo ficar com raiva também?

Questão bizarra. Certamente entraria com recurso.

"Ser afetado pelo que as outras pessoas estão sentindo."

Ochen... 

Ser afetado sim, mas não agir igualmente, ou seja, o cliente liga indignado com algo e o atendente se mostra que entendo oque ele sente para melhor atendelo. Para mim é muito ruim ligar para um serviço e perceber que o atendente não esta nem ai para oque vc passa.

Alt E) está correta.
A alternativa (A), quando fala em "ser afetado", quer dizer ter empatia, ou seja, se colocar no lugar da pessoa, por isso está correta. Entretanto, concordo que poderia ser melhor elaborada esta alternativa, pois "ser afetado" pode ter vários outros significados, como por exemplo, ficar abalado psicologicamente. 

Tb fiquei receoso com o item A, mas por eliminação marquei o item E, visto que os itens B, C e D estão corretos. Analisem todos os itens, sempre!