Considere que o governo de determinado estado da Federação, ...

Limitando a visita a:1 dos 5 da BA = 5 maneiras2 dos 12 de MG = C(12,2) = 12!/10!2! = 12*11*10!/10!2 = 12*11/2 = 66 maneiras2 dos 12 de SP = C(12,2) = 66 maneiras1 dos 6 de RS = 6 maneirasTotal de maneiras distintas = 5 * 66 * 66 * 6 = 130680Gabarito Certo

Resumo Sobre Análise Combinatória:

>> Sempre estaremos trabalhando com elementos de um CONJUNTO UNIVERSO e tentando construir conjuntos menores, chamados de SUBGRUPOS.

1) Quanto tivermos elementos IGUAIS no subgrupo = UTILIZA O PFC (Princípio Fundamental da Contagem).
 2) Quanto tivermos elementos DIFERENTES no subgrupo = UTILIZA ARRANJO OU COMBINAÇÃO.

> OBSERVAÇÃO 1 = Lembrando que no PFC:
a) Princípio Multiplicativo: conectivo "E".
b) Princípio Aditivo: conectivo "OU".
* MACETE= E x OU + (É VEZES OU MAIS).

>>> Decidindo sobre ARRANJO ou COMBINAÇÃO:

PRIMEIRO PASSO - Criaremos um resultado possível para o Subgrupo;
SEGUNDO PASSO - Inverte a ordem do resultado que criamos;
TERCEIRO PASSO - Comparar os 2 resultados.

> Se forem resultados DIFERENTES resolve por ARRANJO.
> Se forem resultados IGUAIS resolve por COMBINAÇÃO (pois neste a ordem NÃO importa).

Exemplo de ARRANJO:
Quantos números de 3 algarismos podem ser formados com (1, 2, 3, 4, 5).
> Seguindo os passos:
PRIMEIRO PASSO -  Subgrupo (1, 2, 3).
SEGUNDO PASSO -  Subgrupo Invertido (3, 2, 1).
TERCEIRO PASSO - Comparação (123 é diferente 321).

Exemplo de COMBINAÇÃO:
Tenho as frutas (Maçã, Uva, Banana, Perâ, Melão), quantos tipos de saladas de frutas podem ser feitos com 3 tipos de frutas:
> Seguindo os passos:
PRIMEIRO PASSO -  Subgrupo (Maçã, Uva, Banana)
SEGUNDO PASSO -  Subgrupo Invertido (Banana, Uva, Maçã)
TERCEIRO PASSO - Comparação (Maçã, Uva, Banana = Banana, Uva, Maçã) -> mesmo gosta da salada de fruta (fica tudo igual).

Espero ter ajudado.
Bons estudos.

Eu fiz de maneira mais simples não sei se a forma esta correta, mas acertei a resposta:

Peguei os restaurantes da Bahia (5), Minas Gerais (12), São Paulo (12) e Rio Grande do SUl (6), e multipliquei todos.

5 x 12 x 12 x 6 = 4.320. Ou seja, ele terá 4.320 maneiras distintas.

Resposta CERTA

Gabarito: CORRETO

1) Existem 5 possibilidades de se escolher 1 restaurante na Bahia (qualquer um dos 5 existentes). Para escolher 2 dentre 12 restaurantes em Minas, é preciso calcular o número de combinações de 12 restaurantes, 2 a 2:

C(12,2) = 12x11/2! = 66

(usamos a combinação pois a ordem de escolha desses 2 restaurantes não importa. Escolher o restaurante A e o restaurante B, formando o par {A,B} a ser visitado em Minas, é igual a escolher o restaurante B e o restaurante A neste mesmo Estado)


2) Analogamente, para escolher 2 dentre 12 restaurantes em São Paulo, temos outras 66 possibilidades. Por fim, existem 6 formas de escolher 1 dos 6 restaurantes do Rio Grande do Sul.

3) O número total de possibilidades é dado pela regra do produto: 5 x 66 x 66 x 6 = 130680
Este número é (bem) superior a 3800, portanto o item está CORRETO.
________________________________________________________________________________________________________________

Observação: essa questão é uma exceção ao estilo CESPE. Quando temos questões como essa, onde o enunciado diz “terá mais de 3.800 maneiras” , o normal é você encontrar um resultado ligeiramente acima ou abaixo de 3.800 (tornando o item C ou E, respectivamente). Quando você encontrar um resultado muito diferente do valor “sugerido” no enunciado, muito cuidado: revise a sua resolução, verifique se não errou algum cálculo.



Fonte: ESTRATÉGIA CONCURSOS

Gabarito: CERTO 

 

Existem 5 possibilidades de se escolher 1 restaurante na Bahia (qualquer um dos 5 existentes). Para escolher 2 dentre 12 restaurantes em Minas, é preciso calcular o número de combinações de 12 restaurantes, 2 a 2:

 

C12,2 = 66

 

(usamos a combinação pois a ordem de escolha desses 2 restaurantes não importa. Escolher o restaurante A e o restaurante B, formando o par {A,B} a ser visitado em Minas, é igual a escolher o restaurante B e o restaurante A neste mesmo Estado). Analogamente, para escolher 2 dentre 12 restaurantes em São Paulo, temos outras 66 possibilidades. Por fim, existem 6 formas de escolher 1 dos 6 restaurantes do Rio Grande do Sul.

 

O número total de possibilidades é dado pela regra do produto:
5 x 66 x 66 x 6 = 130680