O projeto Fome Zero do governo federal compreende 4 eixos ar...

Para entendermos a questão proposta, precisamos diferenciar dois conceitos matemáticos importantes: combinação e permutação.

A combinação é utilizada quando a ordem dos elementos selecionados não importa. Por outro lado, a permutação é aplicada quando a ordem de seleção é relevante.

No contexto do problema, é solicitado que os programas e ações do Eixo 1 sejam escolhidos em uma ordem de prioridade. Isso significa que a sequência em que são selecionados tem importância, logo estamos falando de uma permutação.

Para calcular o número de maneiras de escolher esses programas, consideramos que o Bolsa Família é sempre o primeiro escolhido. Sendo assim, temos 14 programas restantes para preencher as outras 4 posições.

Utilizamos então o cálculo de permutação para 4 posições:

14 × 13 × 12 × 11 = 24.024

Observamos, portanto, que o número total de maneiras de escolher os programas não supera os 30 mil, como mencionado no enunciado.

Em conclusão, a afirmação de que o comitê teria mais de 30 mil maneiras diferentes de escolher esses programas e ações está errada.

Gabarito: E (Errado)

 Seria COMBINAÇÃO se a posição dos programas não fizesse diferença.

Contudo, o problema diz que tais programas devem ser escolhidos em uma ordem de prioridade.

Sendo assim, como a posição é relevante no caso em comento, trata-se de PERMUTA.

Quanto à resolução, como já foi escolhido o primeiro Programa (Bolsa Família), restaram 14 programas para 4 posições.

14 x 13 x 12 x 11 = 24024

Destarte, a questão está errada!

 

Concordo com a Vivian, trata-se de Combinação pois a ordem das escolhas não é importante. Dica: Quando a ordem for importante, ou seja, 123 é diferente de 321, usa-se Arranjo/Permutação. Se a ordem não for importante (ex: colocar 3 bombons numa caixa), usa-se Combinação. Ou seja, se for escolhido P1, P2, P3 ou P4 é a mesma coisa do que escolher P2, P3, P1, P4.

Sendo assim teríamos a escolha do bolsa família + 4 programas.

C15,1 + C14,4 = 15 + 1001.

Como somente os 4 outros programas seriam escolhidos pelo comitê então bastaria a C14,4 = 1001.

 Talita Varela

Concordo Com você PLENAMENTE.

Poderia ser Arranjo


A =

   14!
----------
 14 - 4

=

14!
-------
10!

=

14x13x12x11 = 24.024

Quando a questão diz que o bolsa família está em primeiro lugar e cita "ordem de prioridade" fica claro que se trata de arranjo e não de combinação, posto que a ordem dos fatores importa para a questão

resposta 1X14X13X12X11= 24024.

creio que a maneira mais correta seria por combinação, porque as 4 outras bolsas poderiam ser escolhidas aleatoriamente.