Seja W = (X, Y), uma variável aleatória com distribuição no...
e matriz
de covariâncias 
Para uma amostra aleatória
simples (Xi
, Yi
), i = 1, 2, ..., n da distribuição de W, sejam 
O valor aproximado de n para que a diferença, em valor absoluto, entre
seja superior a 2,
com probabilidade de 18%, é Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
Seja U = X - Y.
Queremos determinar n de tal modo que seja de 18% a probabilidade da diferença entre U¯ e μU ser maior que 2 (em valor absoluto).
Primeiro encontramos os valores para a distribuição normal reduzida que delimitam um intervalo de probabilidade 82% (=100% - 18%).
Com as informações fornecidas, temos:
P(−1,34<Z<1,34)=82%
Logo, a probabilidade de Z ser maior que 1,34 ou menor que -1,34 é de 18%.
Agora podemos trabalhar com U¯
Temos:
E[U¯]=μU
V(U¯)=V(U)/n
Precisamos calcular a variância de U. Para tanto, usamos a matriz de covariâncias apresentada. Vemos que X e Y são independentes. Logo, a variância da diferença é igual à soma das variâncias.
V(X−Y)=V(X)+V(Y)=40+60=100
Portanto:V(U¯)=100/n→σU¯=10/√n
Do que resulta:Z=U¯−μU /10/√n
1,34=2/10√n
n=44,89
Tomando o inteiro imediatamente superior:
n=45
Resposta: C
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos