Seguindo essa mesma regra, quantos quadrados terá a figura d...

Trata-se de uma P.A de razão igual a 2

Se observarmos o PASSO 1 temos 1 quadrado, no PASSO 2 temos 3 quadrados na horizontal, PASSO 3, temos 5 quadrados na horizontal principal e assim por diante.

Logo, a1= 1; a2= 3; a3= 5; a4= 7...

Assim, aplicando a formula geral da P.A, temos a20= 39

Faz-se necessário somar todos os quadrados para encontrarmos PASSO 20:

39+2x(37+35+33+31+29+27+25+23+21+19+17+15+13+11+9+7+5+3+1)= 761

Achei uma resolução mais simples:

Figura 1: 1

Figura 2: 5 = 2² + 1 = 2² + 1²

Figura 3: 13 = 3² + 4 = 3² + 2²

Figura 4: 25= 4² + 9 = 4² + 3²

Figura 20: 20² + 19² = 400 + 361 = 761

fonte: aprovaconcursos.com.br

Eu acabei descobrindo sem querer a mesma solução simples que você Fabiola, muito boa.

Poderia ser feito por somas telescópicas. 

Considerando que a a razão está em P.A ( r1=4, r2=8,r3= 12 ....r19) de razão 4.

1) r19 = 4 + 18. 4 = 76

2)   a1 + r1 = a2                   

      a2 + r2 = a3

           :

      a19 + r19 = a20

3)  somando -se os ternos temos que: a1 + r1 +r2 +...+ r19 = a20

que fica: 1 + 4 + 8 + 12 +...+ 76 = a20, retirando o 1 para fazer a soma da P.A de razão 4, temos que: Sn = (4 +74) 19/2=760, mais o 1 que ficou de fora= 761! 

Nossa pensei totalmente diferente de tudo que vi aqui e no curso que faço também. Fiz tipo raciocínio lógico

A sequência é a seguinte:

               Passos: 1   2   3    4

Qtd de quadrinhos:1   5   13   25

Se olhar assim, vc nota que o resultado debaixo (quadrinhos) é o número de cima x o número anterior x 2 +1. Ou seja, (1x2)x2=4+1=5

Então o passo 20 seria: (20x19)x2+1= 761