Um grupo de alunos deseja comprar um livro como presente par...

9 * X = Y + 11   (9,00 * X alunos = valor do livro + 11,00)

6 * X = Y - 16   (6,00 * X alunos = valor do livro - 16,00 faltantes).......... multiplica por (-1)

  9x = y+11

-6x = - y + 16

3x = 27 (pois cortamos os y's negativo e positivo, que por isso se anulam)

x = 27/3

x = 9

então: 

9 alunos  x 9,00 = 81,00 ( - 11,00 = 70,00)

6 alunos x 9,00 = 54,00 (+16,00 = 70,00)

valor do livro = 70,00

Pensei de forma mais simples:

O único valor somado a 11 que é divisível por 9, é o 70. Ou seja, 70+11=81;

Logo, 70+6=76, e 76-16(falta)=60.

Sendo assim, o valor do livro é de R$ 70,00.

Número de alunos: X

Valor da compra: 9X – 11 = 6X + 16

3X = 27

X = 9

Então o valor será 6 x 9 + 16 = 70 reais

X = valor do livro

X + 11 (o que sobrou) é divisível por 9 ???

atribuindo valores :

56 + 11 = 67 NÃO

64 + 11 = 75 NÃO

70 + 11 = 81 é DIVISÍVEL por 9

então : 9 x 9 - 11 = 70

           9 x 6 +16 = 70

Gabarito = C

N: número de pessoas

D: dinheiro total

9N = D +11

6N = D - 16

Isolando N na primeira e aplicando na segunda eq., D = 70.