Após o processo de recuperação de uma reserva ambiental, uma...
P= 300
7 + 8 (0,5)t
De acordo com essa estimativa, quantos anos serão necessários para dobrar a população inicialmente reintroduzida?
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Alguém sabe como faz?
Queremos que a população dobre.
Para sabermos quantas aves existiam no início, basta tomar t = 0:
P = 300 / (7 + 8.0,5) = 300 / (7 + 4) = 300 / 15 = 20 aves
Precisamos então que a população chegue a 40 aves:
40 = 300 / (7 + 8.(0,5)^t)
7 + 8.(0,5)^t = 300/40
7 + 8.(0,5)^t = 7,5
8.(0,5)^t = 7,5 – 7
8.(0,5)^t = 0,5
(0,5)^t = 0,5 / 8
(0,5)^t = 0,0625
t = 4
Fonte: http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-tj-pr-2014.html
7+4 igual a 15?, creio eu que a conta esteja errada.
Corrigindo a resolução da Ghuiara Zanotelli:
Queremos que a população dobre.
Para sabermos quantas aves existiam no início, basta tomar t = 0 (todo número elevado a 0 é igual a 1). Assim,
P = 300 / (7 + 8.1) = 300 / (7 + 8) = 300 / 15 = 20 aves
Precisamos então que a população chegue a 40 aves:
40 = 300 / (7 + 8.(0,5)^t)
7 + 8.(0,5)^t = 300/40
7 + 8.(0,5)^t = 7,5
8.(0,5)^t = 7,5 – 7
8.(0,5)^t = 0,5
(0,5)^t = 0,5 / 8
(0,5)^t = 0,0625
t = 4
Fonte: http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-tj-pr-2014.html
Continuando a resolucao com mais detalhes no final...
40 = 300 / (7 + 8.(0,5)^t)
7 + 8.(0,5)^t = 300/40
7 + 8.(0,5)^t = 7,5
8.(0,5)^t = 7,5 – 7
8.(0,5)^t = 0,5
(0,5)^t = 0,5 / 8
(0,5)^t = 0,0625
(0,5)^t = (0,5)^4
eliminando 0,5(bases iguais), iguala-se os expoentes, ficando t = 4
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