Um investimento rende juros compostos a uma taxa de ...

i= 6% (indice)  n=? (anos)  c= 1000 (valor inicial)  m= 10.000 (valor final)

M=C.(1+i)^n

aplicando fica:

10.000= 1000(1+0,06)^n

10.000/1000= (1,06)^n

10=(1,06)^n

Agora vamos calcular com logaritmo para saber o valor do expoente, sabemos que log(1,06) = 0,025

log10=log(1,06)^n

1=n.log(1,06)

1=n.0,025

n= 1/0,025

n= 40 

Gab  c

André Tomazetto, como assim multilica pelas questões? 

Não entendi se puder me explique obrigada :)

Nos casos envolvendo a determinação do tempo e juros compostos, a utilização das técnicas de logaritmos é imprescindível.

Fórmula para o cálculo dos juros compostos: M = C * (1 + i) t. De acordo com a situação problema, temos:

M (montante) = 10.000

C (capital) = 1.000

i (taxa) = 6% = 0,06

t = ?

M = C * (1 + i)t

10000 = 1000 * (1 + 0,06) t

10000/1000 = (1,06) t

(1,06) t = 10

Aplicando a Propriedade da potência do logaritmo

Quando um logaritmo estiver elevado a um expoente, na próxima passagem esse expoente irá multiplicar o resultado desse logaritmo.

log (1,06) t = log 10

t * log 1,06 = 1

t * 0,025 = 1

t = 1 / 0,025

t = 40

O montante de 10.000 será originado após 40 meses de aplicação.

Outra questão muito fácil, era só saber de cor a fórmula do Montante dos Juros Compostos. 

1.000 * (1,06^x) = 10.000

1,06^x=10.000/1.000

1,06^x = 10

log 1,06^x = log 10

x * log 1,06 = log 10       >>> propriedade dos logaritimos: log y^x é igual x * log y

x * 0,025 = 1                  >>> log de 10 é igual a 1 e o log 1,06 ele deu no enunciado

x= 1 / 0,025

x = 40 anos