No que tange aos direitos fundamentais da criança e do adole...

Acho que todas estão incorretas e por isso foi anulada.

A questão foi anulada porque segundo o CESPE houve um erro material na questão "A" que seria a correta, pois o atendimento , em creche e pré-escola, às crianças conforme prescrição constitucional é  de até 05 anos de idade (EC nº 53 de 2006), e não até os seis anos de idade como apareceu na questão.
As outras assertivas estão claramente contrarias às disposições constantes na CF e no ECA.

a) É dever do Estado (e não do município) - art. 54, IV, ECA.

b) Art. 8º É assegurado à gestante, através do Sistema Único de Saúde, o atendimento pré e perinatal.   

 §4o  Incumbe ao poder público proporcionar assistência psicológica à gestante e à mãe, no período pré e pós-natal, inclusive como forma de prevenir ou minorar as consequências do estado puerperal. (Incluído pela Lei nº 12.010, de 2009) Vigência

§ 5o  A assistência referida no § 4o deste artigo deverá ser também prestada a gestantes ou mães que manifestem interesse em entregar seus filhos para adoção.

c) é imprescritível

d) Art. 54. É dever do Estado assegurar à criança e ao adolescente:

I - ensino fundamental, obrigatório e gratuito, inclusive para os que a ele não tiveram acesso na idade própria;

e) Art. 60. É proibido qualquer trabalho a menores de quatorze anos de idade, salvo na condição de aprendiz

O comentário supra da colega, no que tange a letra A, está equivocado, visto que o ECA utiliza o termo "Estado" em seu sentido lato (abrangendo município, DF, estado e união), e não strito ("estado"). A competência, para atender às crianças em cheche e pré-escola, é sim do município (art. 30, VI c/c art. 211, § 2o, ambos da CF).

Em relação à assertiva E: art. 7º da CRFB:

XXXIII - proibição de trabalho noturno, perigoso ou insalubre a menores de dezoito e de qualquer trabalho a menores de dezesseis anos, salvo na condição de aprendiz, a partir de quatorze anos;(Redação dada pela Emenda Constitucional nº 20, de 1998)