Nos termos do novo Código de Processo Civil, para a concessã...

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Art. 497.  Na ação que tenha por objeto a prestação de fazer ou de não fazer, o juiz, se procedente o pedido, concederá a tutela específica ou determinará providências que assegurem a obtenção de tutela pelo resultado prático equivalente.

Parágrafo único.  Para a concessão da tutela específica destinada a inibir a prática, a reiteração ou a continuação de um ilícito, ou a sua remoção, é irrelevante a demonstração da ocorrência de dano ou da existência de culpa ou dolo.

Resposta conforme o NCPC: 

Art. 497.  Na ação que tenha por objeto a prestação de fazer ou de não fazer, o juiz, se procedente o pedido, concederá a tutela específica ou determinará providências que assegurem a obtenção de tutela pelo resultado prático equivalente.

Parágrafo único.  Para a concessão da tutela específica destinada a inibir a prática, a reiteração ou a continuação de um ilícito, ou a sua remoção, é irrelevante a demonstração da ocorrência de dano ou da existência de culpa ou dolo.

Art. 497.  Na ação que tenha por objeto a prestação de fazer ou de não fazer, o juiz, se procedente o pedido, concederá a tutela específica ou determinará providências que assegurem a obtenção de tutela pelo resultado prático equivalente.

Parágrafo único.  Para a concessão da tutela específica destinada a inibir a prática, a reiteração ou a continuação de um ilícito, ou a sua remoção, é irrelevante a demonstração da ocorrência de dano ou da existência de culpa ou dolo.

Sobre o dispositivo, aduz Fredie Didier (2015, p. 599):

A tutela provisória, nesses caso, não é uma tutela contra o dano, mas uma tutela contra o ilícito, a ser praticado ou já praticado. Cabe à parte demonstrar o risco de que o ilícito ocorra, independentemente de isso gerar um dano, ou o risco que a demora representa para o "resultado útil do processo" (art. 300, CPC). É irrelevante a demonstração de culpa ou de dano: a demonstração deve restringir-se à probabilidade de cometimento do ilícito.

(DIDIER Jr, Fredie; BRAGA, Paulo Sarna; OLIVEIRA, Rafael Alexandria de. Curso de Direito Processual Civil: teoria da prova, direito probatório, ações probatórias, decisão, precedente, coisa julgada e antecipação dos efeitos da tutela. 10. ed. Salvador: JusPodivm, 2015.)

Sem letra da lei.

O entendimento é simples: se há ilícito praticado, continuado ou repetido, não é necessário que o mesmo cause um dano, dolo ou culpa para que o juiz entenda pela tutela antecipada, basta a ilicitude, sem a necessidade de novo processo ou de processo executório. 

Comentário: O § único do art. 497 do NCPC retrata a TUTELA INIBITÓRIA (aquela que tem por fim evitar a ocorrência de um ato contrário ao direito ou impedir sua continuação). Nesse caso, é irrelevante a demonstração de culpa ou dano - a demonstração deve restringir-se à PROBABILIDADE de cometimento do ilícito (se não, a medida perde o sentido). Tem que demonstrar que o ilicito é iminente, caso o dano ainda não tenha ocorrido. Nos casos em que o ilícito já foi praticado, mas se quer evitar sua repetição ou continuação no futuro, basta que se demonstre seu caráter continuativo (que o ilícito, por sua natureza, prolongar-se-á no tempo.