A expressão não obstante corresponde a uma ideia adversativa...

Não obstante: CONCESSIVA.

NÃO OBSTANTE -> se vier seguido de um verbo no indicativo SERÁ ADVERSATIVO.

NÃO OBSTANTE -> se vier seguido de um verbo no subjuntivo SERÁ CONCESSIVO

'Não obstante' exprime ideia de concessão ,não de adversidade como afirma a questão por isso está ERRADA.

"Mas" é a conjunção adversativa típica. Além dela, empregam-se:  porém, contudo, todavia, entretanto e as locuções no entanto, não obstante(seguido de um verbo no indicativo), nada obstante.

Conjunções concessivas: embora, ainda que, nem que,mesmo que, não obstante que(seguido de um verbo no subjuntivo), se bem que, posto que, conquanto

Se há uma ideia de adversidade, ou seja, de contraste, a colocação do " não obstante" na frase “Espero me sair bem nesta prova, não obstante estar bem preparado”. está errada, visto que, se o sujeito da frase espera se sair bem na prova por estar bem preparado, logo não há contraste ou aversidade na frase ora comentada.