A expressão não obstante corresponde a uma ideia adversativa...

Não obstante: CONCESSIVA.

NÃO OBSTANTE -> se vier seguido de um verbo no indicativo SERÁ ADVERSATIVO.

NÃO OBSTANTE -> se vier seguido de um verbo no subjuntivo SERÁ CONCESSIVO

'Não obstante' exprime ideia de concessão ,não de adversidade como afirma a questão por isso está ERRADA.

"Mas" é a conjunção adversativa típica. Além dela, empregam-se:  porém, contudo, todavia, entretanto e as locuções no entanto, não obstante(seguido de um verbo no indicativo), nada obstante.

Conjunções concessivas: embora, ainda que, nem que,mesmo que, não obstante que(seguido de um verbo no subjuntivo), se bem que, posto que, conquanto

Se há uma ideia de adversidade, ou seja, de contraste, a colocação do " não obstante" na frase “Espero me sair bem nesta prova, não obstante estar bem preparado”. está errada, visto que, se o sujeito da frase espera se sair bem na prova por estar bem preparado, logo não há contraste ou aversidade na frase ora comentada.

não obstante = embora, ainda que, mesmo que, conquanto, sem que, posto que, por mais que, por menos que, por muito que, a despeito de que, apesar de que. ORAÇÃO SUBORDINADA ADVERBIAL CONCESSIVA

2) Adversativas: ligam duas orações ou palavras, expressando ideia de contraste ou compensação. São elas: mas, porém, contudo, todavia, entretanto, no entanto, não obstante.

 

 

Concessivas: introduzem uma oração que expressa ideia contrária à da principal, sem, no entanto, impedir sua realização. São elas: embora, ainda que, apesar de que, se bem que, mesmo que, por mais que, posto que, conquanto, etc.

 

 

A locução prepositiva concessiva não obstante (= apesar de) pode ser também uma locução conjuntiva adversativa (= porém): Não obstante o esforço, não se classificou. (= apesar de) / Não obstante ser o melhor da turma, nunca se gabou disso. (= apesar de)/ A Língua Portuguesa é muito complexa, não obstante ela pode se tornar fácil com treino duro. (= porém).

A gramática Maria Helena de Moura Neves diz que pode ser uma locução conjuntiva concessiva (= embora) se vier seguida de verbo no subjuntivo: Não obstante fosse aleijado, nunca dependeu de ninguém. - FERNANDO PESTANA

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NÃO OBSTANTE -> se vier seguido de um verbo no indicativo SERÁ ADVERSATIVO.

NÃO OBSTANTE -> se vier seguido de um verbo no subjuntivo SERÁ CONCESSIVO.

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Questão não dá ídeia de Adversidade. ERRADO.

ERRADO 

Dava pra trocar por APESAR DE 

ideia CONCESSIVA

Podemos trocar por: "apesar de", "conquanto", "contudo", "a despeito de", "nada obstante".

QUANDO SE DEPARAR COM UMA QUESTÃO ASSIM TENTA MOVER AS ORAÇÕES, SABE-SE QUE AS COORDENADAS SÃO FIXAS E AS SUBORDINADAS PODEM FICAR NAS DUAS ORDENS: DIRETA E INDIRETA.

não obstante estar bem preparado errado!

não obstante esteja bem preparado! correto!

a questão pede isso também...

a locução Não Obstante ( ideia de contraste/Oposição) pode vir no texto com três sentidos:

1- Locução conjuntiva Coordenativa ADVERSATIVA = não obstante + INDICATIVO

2-Locução subordinativa CONCESSIVA= não obstante+ SUBJUNTIVO

3-Locução Prepositiva = não obstante+ INFINITIVO

ou não obstante iniciando um Adj Adverbial (sem verbo). Exemplo: não obstante o cansaço...

No caso da questão, mesmo não considerado os modos verbais, a construção do trecho NÃO traz ideia de contraste nem de oposição.

“Espero me sair bem nesta prova, não obstante estar bem preparado”.

Se ele está bem preparado, o esperado é mesmo que se saia bem na prova. ==> não cabe um não obstante.

Acho que seria um caso de causa e consequência : "Espero me sair bem nesta prova, já que estou bem preparado”.