Palavras como autoobservação e autohomenagem devem ser grafa...

O hífen não é mais utilizado em palavras formadas de prefixos (ou falsos prefixos) terminados em vogal + palavras iniciadas por outra vogal. 

Ex: autoafirmação, autoajuda, autoescola

Esta regra não se encaixa quando a palavra seguinte iniciar por 'H': anti-herói, extra-humano, auto-homenagem

autoobservação => auto - observação ---> letras iguais = usa hífen.

autohomenagem => auto - homenagem ---> palavras iniciadas com "H" = usa hífen. Exceção: prefixos IN (inabitável) e DES (desumano).

Para essa questão devemos usar duas regras acerca do emprego do hífen:

1ª REGRA: Prefixo + radical inciado por vogal igual - COM HÍFEN.

Ex.: ANTI - INFLAMATÓRIO, CONTRA - ATAQUE, MICRO - ONDAS.

2ª REGRA: Diante de H, usa-se hífen.

Ex.: CONTRA - HOMENAGEM

a) Sem hífen diante de vogal diferente: autoescola, antiaéreo;

b) Sem hífen diante de consoante diferente de r e s: anteprojeto, semicírculo;

c) Sem hífen diante de r e s. Dobram-se essas letras: antirracismo, antissocial, ultrassom;

d) Com hífen diante de mesma vogal: contra-ataque, micro-ondas.   

Palavras como autoobservação e autohomenagem devem ser grafadas sem hífen, como autoestima. 

Errado

Regra=Pseudoprefixos  Multi , Eletro-,Geo-, Hidro-, Macro-,Auto... + palavra seguinte começando por H ou vogal idêntica à que termina o Prefixo, usa-se hífen

Autoestima não usa. porque Auto termina com vogal(o) diferente da q se inicia em estima(e)