Uma variável aleatória contínua X tem distribuição normal co...

Melhor forma de fazer é desenhar uma linha colocar os valores centralizados (media=0) e observar as simetrias

Se tirar 8 desses valores fica:

,,,,|-------------|-----|------|----------|

-2.5________-0.5__0___ 0.5______ 2.5

a distância de -2.5 a -0.5 = 86.4% - 50% = 39.4%

a distância de -0.5 a 0 é a metade da distancia de -0.5 a 0.5 (por simetria) 19.8% / 2 = 9.9%

39.4%- 9.9% = 29.5%

Se não desenhar e não saber que é simétrico, não vai conseguir resolver. Boa questão para PF.

• 1° INFORMAÇÃO: P[7,5 < x < 8,5 ] = 19,8%. Consequência: Sobra 80,20%
• 2° INFORMAÇÃO: P[X < 10,50 ] = 89,40%. Consequência: Sobra 10,60% P[X > 10,50].

Com essas duas informações, você descobre todas as porcentagens restantes.

• 1° SIMETRIA: Se P[ X > 10,50 ] sobra 10,60%, então P[ x < 5,5 ] também é 10,60%.

2° SIMETRIA: Se P[7,5 < x < 8,5 ] Sobra 80,20% e o ponto central é X = 8, então 80,20% se dividi em 2.

• P[ x < 7,5 ] = 40,10% (Retirado 19,20%) resta tudo isso para esquerda do 7,5
• P[ x > 8,5 ] = 40,10% (Retirado 19,20%) resta tudo isso para direita do 8,5

Show, você encontrou a porcentagem total da esquerda P[ x < 7,5 ] e encontrou porcentagem inferior P[x < 5,5 ].

Agora só subtrair: P[ x < 7,5 ] - P[x < 5,5 ].

• 40,10% - 10,60% = 29,50%

LETRA D.