Qualquer agente policial poderá efetuar a prisão dete...

 Errada, Vide CPP

Art. 289-A. O juiz competente providenciará o imediato registro do mandado de prisão em banco de dados mantido pelo Conselho Nacional de Justiça para essa finalidade. (Incluído pela Lei nº 12.403, de 2011).

§ 1o Qualquer agente policial poderá efetuar a prisão determinada no mandado de prisão registrado no Conselho Nacional de Justiça, ainda que fora da competência territorial do juiz que o expediu. (Incluído pela Lei nº 12.403, de 2011).

§ 2o Qualquer agente policial poderá efetuar a prisão decretada, ainda que sem registro no Conselho Nacional de Justiça, adotando as precauções necessárias para averiguar a autenticidade do mandado e comunicando ao juiz que a decretou, devendo este providenciar, em seguida, o registro do mandado na forma do caput deste artigo. (Incluído pela Lei nº 12.403, de 2011).

§ 3o A prisão será imediatamente comunicada ao juiz do local de cumprimento da medida o qual providenciará a certidão extraída do registro do Conselho Nacional de Justiça e informará ao juízo que a decretou. (Incluído pela Lei nº 12.403, de 2011).

§ 4o O preso será informado de seus direitos, nos termos do inciso LXIII do art. 5o da Constituição Federal e, caso o autuado não informe o nome de seu advogado, será comunicado à Defensoria Pública. (Incluído pela Lei nº 12.403, de 2011).

§ 5o Havendo dúvidas das autoridades locais sobre a legitimidade da pessoa do executor ou sobre a identidade do preso, aplica-se o disposto no § 2o do art. 290 deste Código. (Incluído pela Lei nº 12.403, de 2011).

§ 6o O Conselho Nacional de Justiça regulamentará o registro do mandado de prisão a que se refere o caput deste artigo. (Incluído pela Lei nº 12.403, de 2011).

e também o verbo correto seria "deverá"

§ 1o Qualquer agente policial poderá efetuar a prisão determinada no mandado de prisão registrado no Conselho Nacional de Justiça, AINDA que fora da competência territorial do juiz que o expediu. 

Ainda que fora da competência territorial do juiz que o expediu

Rodrigo de Oliveira Lima, na verdade o verbo utilizado na questão está correto, em consonância com o disposto no art. 289-A, §1º, CPP, você provavelmente está confundindo com a prisão em flagrante, disposta no art. 301 CPP, em que o verbo utilizado para autoridades policiais e seus agentes é "deverão".