É possível a antecipação dos efeitos da tutela jurisdicional...

O erro da questão está na ausência do fumus boni iuris.

Apesar de presente o periculum in mora, observem que acompanhavam a inicial apenas a declaração de hipossuficiência e a procuração.

Como o autor não fez prova do direito, pois havia apenas uma alegação de existência do contrato, não cabe a concessão da tutela antecipada, por ausência de um dos requisitos.

Não cabe aqui falar em periculum in mora, nem em fumus boni iuris, porque NÃO é tutela cautelar, mas tutela ANTECIPADA. O que faltou, para a questão ser correta?

Faltou "prova inequívoca" (art. 273, do CPC). Já pensou, você, como juiz, antecipando liminarmente uma tutela satisfativa sem prova nenhuma, e ainda com pedido de exibição da suposta prova?

 A questão trata de antecipação dos efeitos da tutela, o que, sem dúvidas, é diferente de medidas cautelares. Não há que se verificar a "fumaça do bom direito" nem o "perigo na demora", pois, necessário apenas verificação da verossimilhança das alegações (contrato de compra e venda por instrumento público) e da prova do fundado receio de dano irreparável ou de difícil reparação (pedido de apreensão de mercadorias altamente perecíveis). 

O erro na questão, salvo melhor juízo, está na parte em que exige-se procuração, declaração de hipossuficiência e requerimento de exibição do contrato. Para fins e antecipação de tutela, a meu ver, não é necessário declaração de hipossufiência.

O outro ponto a ser considerado é o fato de a questão mencionar ser o pedido para entrega de bens perecíveis, o que poderá redundar em perigo de irreversibilidade do provimento antecipado, circunstância que desautoriza a concessão da antecipação dos efeitos da tutela, conforme preconiza o artigo 273, §2º, do CPC.

O fato do objeto da antecipação de tutela serem "bens perecíveis" não impede a concessão da medida, como também é o que se verifica nos pedidos que almejam obrigação de fazer por parte de um hospital. Até porque, no presente caso, tratam-se de bens fungíveis, o perigo de irreversibilidade no caso concreto estaria assimilado à possibilidade ou não do autor devolver em quantia e espécie estes bens caso a sentença definitiva revogue a tutela antecipada.

Aqui, de fato, o equívoco, como salientou nosso colega Rodrigo, está na ausência da prova inequívoca.