Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre progressões em matemática

Uma quitandeira vendeu três centos de salgados em maio, cinco em junho e sete em julho. Se esse padrão no crescimento das vendas for mantido, quantos centos ela terá vendido de maio a dezembro?

Uma plantação de soja está infestada de insetos percevejo-marrom. Estimou-se que existiam 500 insetos no primeiro dia da infestação. Sabendo que, a cada dia subsequente, o número de insetos da infestação é o triplo do dia anterior, qual quantidade de insetos haverá na plantação no quinto dia de infestação?

Gustavo precisa juntar dinheiro para trocar seu celular e viu na internet um desafio que consistia em uma estratégia para juntar uma boa quantia ao longo das 52 semanas do ano. A princípio, o objetivo era guardar em um cofre R$ 3,00 na primeira semana do ano e, na semana seguinte, guardar R$ 2,50 a mais que na semana anterior, repetindo o processo até o fim do ano. Assim, Gustavo fez uma tabela com todos os valores que deveriam ser guardados no cofre e, antes de depositar o dinheiro referente a 26ª semana de desafio, precisou usar todo o dinheiro que havia juntado até então. Sabe-se que, mesmo pegando todo o dinheiro até então guardado naquele momento, Gustavo continuou o desafio e permaneceu com a estratégia, guardando a quantia prevista na tabela até o final do ano. Desse modo, ao finalizar o ano, qual será a quantia que Gustavo terá em seu cofre?

Em uma progressão geométrica A de razão q, temos que o seu décimo termo é 2048 e que seu quinto termo é 64. Dessa maneira, qual é o quarto termo de uma progressão geométrica B, que possui razão igual a q + 1 e cujo primeiro termo é igual ao segundo termo da progressão A?

As progressões matemáticas são formadas por termos que possuem determinada correlação, sendo ordenados a partir de uma razão. Considere que uma dessas progressões tem como quinto, sexto e sétimos elementos os números 4, -8 e 16, respectivamente, e assuma que os termos a1, a3, a5... são chamados termos ímpares, e a2, a4, a6... são chamados termos pares. Nesse sentido, qual é o resultado da soma dos termos pares entre o primeiro e o décimo termos, considerando ambos?