Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre poliedros em matemática

Um recipiente, com a forma de um prisma retângulo, conforme a figura dada, tem altura 40 cm e base quadrada com a medida de lado de 30 cm. Despejando-se 18 litros de água nesse recipiente, a água:

Os sólidos platônicos, ou poliedros regulares, são conhecidos desde a antiguidade. O filosofo Platão os relacionou aos elementos clássicos: Terra, Fogo, Água e Ar.

Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido_plat%C3%B3nico.

O astrônomo Johannes Kepler, no século XVI, tentou associá-los aos seis planetas conhecidos até então. A relação entre vértices (V), faces (F) e arestas (A) dos sólidos platônicos pode ser verificada pela fórmula de Euler:

V + F - A = 2

Considere as seguintes afirmações sobre os poliedros regulares:

I – O octaedro possui 6 vértices, 12 arestas e 8 faces;

II – O dodecaedro possui 20 vértices, 30 arestas e 12 faces;

III – O icosaedro possui 12 vértices, 30 arestas e 20 faces.

A respeito das afirmações, pode-se é correto declarar que:

A figura a seguir tem a forma de paralelepípedo retangular e suas dimensões estão representadas em centímetros, observe:


O número mínimo de cubos de mesmo volume e de dimensões inteiras, que preenchem completamente o paralelepípedo da figura é igual à:

Um mesmo produto é vendido na embalagem A, de formato cúbico, de aresta igual a 12 cm, e também na embalagem B, com formato de paralelepípedo reto retângulo, de altura igual a 20 cm, e cujo volume é 25% maior que o volume da embalagem A.


A medida da largura da embalagem B, indicada por 0,75 x na figura, é igual a

A embalagem de um chocolate tem formato triangular, conforme figura abaixo. A base da caixa é um triângulo equilátero com as seguintes medidas: o lado de 6 cm e altura de 30 cm. A capacidade da caixa, em cm³, é de: