Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre função exponencial em matemática

Em uma colméia, a população de abelhas cresce de acordo com a lei exponencial P(t) = P_oe ^kt , onde P_o é o tamanho inicial da população, k é a constante de crescimento, e t representa o número de dias. Sabe-se que o tamanho da população de abelhas dobra a cada 9 dias. Lembrando que logaritmo neperiano de 2 é 0,6931 , a constante de crescimento k é:

Após o processo de recuperação de uma reserva ambiental, uma espécie de aves, que havia sido extinta nessa reserva, foi reintroduzida. Os biólogos responsáveis por essa área estimam que o número P de aves dessa espécie, t anos após ser reintroduzida na reserva, possa ser calculado pela expressão.

P= 300
7 + 8 (0,5)^t

De acordo com essa estimativa, quantos anos serão necessários para dobrar a população inicialmente reintroduzida?

Uma pesquisa a respeito do crescimento populacional de certa comunidade constatou que esse crescimento varia segundo a lei P(t) = P₀ e^0,1155t , em que e é a base do logaritmo natural, P₀ é a população da comunidade no início da pesquisa e P(t) é a população t anos depois do início da pesquisa.

Nessa situação, tomando 0,693 como valor aproximado de ln2, é correto afirmar que, 6 anos depois do início da pesquisa, a população inicial foi multiplicada por

Em um bairro do Rio de Janeiro, está sendo construído um grande conjunto residencial. Técnicos da COMLURB prevêem que a quantidade de lixo, em toneladas, irá aumentar segundo a lei Q (t) = q₀. 4 ^t/7 , onde q ₀ é a quantidade de lixo antes do início da construção e Q (t) é a quantidade existente t anos depois. Para que a quantidade de lixo produzida nessa região seja o dobro da quantidade produzida antes do início da construção serão necessários:

Com o objetivo de diversificar sua renda, um produtor rural decidiu construir um tanque para criar tilápias. Colocou, inicialmente, 1.000 tilápias e, descuidadamente, deixou cair também 8 piabas. Suponha que o aumento das populações de piabas e tilápias ocorre segundo as leis P(t)=P₀10^t e T(t)=T₀2^t , respectivamente, em que P₀ é a população inicial de piabas, T₀ é a população inicial de tilápias e t o número de anos contados a partir do ano inicial. O tempo, em anos, em que o número de piabas será igual ao número de tilápias é