Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre geometria analítica em matemática

A equação da circunferência ω de centro C (5, − 5) e tal que P (0, − 5) pertence a ω é dada por

Sobre os valores reais de m, tais que a equação x² - 2x + y² = 15 - m² represente uma circunferência não degenerada, assinale a alternativa correta.

Carlos traçou uma reta no plano cartesiano e verificou que ela passa num ponto P cuja ordenada é –2, no ponto (6, –3) e também na origem. Sendo assim, a abscissa do ponto P é:

Em um mapa, a distância entre dois pontos A e B é 12 cm. Sabendo-se que a escala utilizada é de 1:200.000, a distância real entre esses pontos, em km, é:

Dadas as afirmações a seguir:
I. ( ) Por um ponto fora de um plano existe uma só reta paralela a este plano. II. ( ) Por um ponto fora de um plano existe uma só reta perpendicular a este plano. III.( ) Se uma reta é paralela a dois planos, então estes planos são paralelos. IV. ( ) Três pontos distintos determinam um único plano.
À cada uma das afirmações anteriores associe V, se for verdadeira, ou F caso seja falsa. Na ordem apresentada temos: