Questões de Concurso

Na estrutura da motocicleta há um sistema de transmissão de movimento circular que conecta o eixo da caixa de marcha com a roda traseira. O eixo é conectado numa peça chamada pinhão que, ao girar, transmite seu movimento para uma corrente (ou correia) até a coroa, que está presa na roda traseira. Como pode ser observado na imagem o raio da coroa RC é maior do que o do pinhão R_P.



Considerando que V_p e f_p correspondem à velocidade linear e frequência de rotação, de um ponto na extremidade do pinhão, e V_C e f_C para um ponto na extremidade da coroa, qual é a relação entre tais grandezas durante a transmissão do movimento?

O percurso da base até o topo de uma montanha é de 10 quilômetros. Para ir da base até o topo (subida), um ciclista levou 1 hora. Já para percorrer o percurso do topo até a base (descida), pelo mesmo caminho, o ciclista levou 12 minutos.

A velocidade média do ciclista ao juntar-se o percurso de subida e descida da montanha foi de:

Uma placa está sobre uma plataforma plana e horizontal, conforme visto na figura. Entre a placa e a superfície da plataforma existe um filme de óleo viscoso com uma espessura regular e constante de 1 mm.
Uma lata de areia está ligada à placa por um único fio flexível e inextensível. Foi verificado que este balde desce sob a ação da gravidade a uma velocidade constante de 0,02 m/s.



Dados:
• área da superfície da placa: 6 m²;
• viscosidade dinâmica constante do óleo, μ: 4 N.s/m²;
• densidade da areia: 1600 kg/m³;
• aceleração da gravidade, g: 10 m/s²;
• peso do balde é desprezível;
• considerar a polia livre de atrito;
• tensão de cisalhamento:  onde, ε é a espessura do filme e ΔV é a diferença de velocidade a uma distância de superfícies.

Qual a quantidade de areia no balde?

Um alicate amperímetro mede a corrente no interior de fios. Vamos considerar a operação a partir da fem induzida pelo campo magnético variável produzido no interior de um enrolamento toroidal pela corrente elétrica variável no sistema AC no fio em cor preta no desenho abaixo (que cruza o toróide), que serve de modelo de instrumento. O enrolamento pode ser considerado um solenóide ideal, embora fechado, com área interna das espiras de 0,1cm² e 1000 voltas de fio constituindo o solenóide toroidal que tem raio médio de 4 cm. 




Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Toroidal_InductorSimple_with_Axes.JPG

Para tornar o cálculo mais simples vamos considerar as simplificações:
1) que a corrente no fio de prova varia linearmente de 0 a 4A em um quarto do período da oscilação da corrente no sistema elétrico brasileiro, que tem frequência de 60Hz, 2) que o campo magnético no interior do toróide é constante e igual ao valor à 4 cm do fio (no centro do solenóide), 3) que a susceptibilidade magnética do material é equivalente do ar μ0 = 4π×10⁻⁷ H/m (os fios estão enrolados em um tubo toroidal fino com ar em seu interior).

Assinale a alternativa que identifica corretamente o maior valor do fluxo do campo magnético sobre o solenóide e o valor aproximado da fem induzida, em módulo, considerado esse modelo para o intervalo em que a corrente sobe linearmente de 0 (t = 0) ao valor máximo (t = T/4), consideradas as hipóteses descritas.

O campo magnético terrestre na região de São Paulo é de cerca de 20μT (micro tesla) valor que constitui uma anomalia magnética conhecida do planeta Terra. Considerando uma distância ortogonal de 1 cm de um trecho suficientemente reto de um fio condutor comprido, assinale a alternativa que apresenta o valor da corrente elétrica que produz um campo de intensidade próxima ao do campo magnético terrestre na região de São Paulo. Considere a permeabilidade magnética do arde μ₀ = 4π×10⁻⁷ Tm/A.