Questões de Concurso

Quanto aos métodos de simulação é correto afirmar que 

Considere a expressão vinculada ao Método Congruente Linear para a geração de números pseudoaleatórios 
x_n = ax_n-1 mod m

Se x₀ = 5, a = 3 e m = 120, então a soma dos três primeiros números pseudoaleatórios x₁ + x₂ + x₃ é

Seja a função geradora de momentos M_X(t) = (1 – 2t)−², com t < 1/2, correspondente a uma variável aleatória X com distribuição qui-quadrado com r graus de liberdade. A média e a variância de X são, respectivamente, iguais a 

Em uma empresa, o número de sinistros (N) ocorridos mensalmente obedece a uma distribuição de Poisson com uma média de λ sinistros por mês. A probabilidade de ocorrerem 2 ou 3 sinistros em um mês é igual ao triplo da probabilidade de ocorrer 1 sinistro em um mês. Considerando que e⁻¹ = 0,37, e⁻² = 0,14 e e⁻³ = 0,05, a probabilidade de ocorrerem pelo menos 2 sinistros em um mês é igual a 

Um processo de Wiener W_t (movimento browniano padrão) satisfaz as seguintes propriedades:
− W₀ = 0 com probabilidade 1. − Para t > 0, W_t tem distribuição normal com média 0 e variância t. − Para s, t > 0, W_t+s − W_s tem a mesma distribuição de W_t . − Se 0 ≤ q ≤ r ≤ s < t, então W_t − W_s e W_r − W_q são variáveis aleatórias independentes. − A função t ↦ W_t é contínua com probabilidade 1.
Considerando as propriedades apresentadas, a média e a variância de W_s + W_t são, respectivamente,