Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre inferência estatística em estatística

Na aplicação de um teste de hipóteses, qualquer que seja o resultado, ou seja qualquer que seja a decisão, o pesquisador estará sujeito a dois tipos de erros. O erro mais importante, fixado antes de se executar o teste, é denominado erro tipo I. Assinale a alternativa que define a probabilidade do erro tipo I.

Uma amostra aleatória (X₁, X₂ ) é extraída, com reposição, de uma população correspondente a uma variável aleatória X normalmente distribuída, com média µ e variância unitária. Dois estimadores não viesados, E₁ = 4mX₁ + 2nX₂ e E₂ = 2mX₁ – 2nX₂, são utilizados para estimar µ. Considerando somente esses 2 estimadores e sabendo que m e n são parâmetros reais, obtém-se que a variância do estimador mais eficiente é igual a

Um pesquisador, querendo obter alguns cálculos de intervalo de confiança, depara-se com um problema que é o de escolher o tamanho de uma amostra. Supondo que se queira determinar o tamanho de n, onde é o tamanho da amostra, de modo que:

A opção que indica corretamente a fórmula do tamanho da amostra é:

Uma máquina produz bombons com uma variância de 441 , ela estava programada para fazer bombom com 450g ² , em média. Agora, devido a falhas mecânicas, o equipamento se desregulou, e antes que ocorra um prejuízo, deseja-se saber qual a nova expectância. Uma amostra de 289 bombons apresentou valor esperado igual a 534g. Assinale a alternativa que representa um intervalo de confiança para essa nova média, considerando 95% de confiança para a média e um quantil de 1,96.