Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre amostragem em estatística
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A tabela acima mostra os resultados de um estudo demográfico em que se analisou o crescimento da população de determinada cidade ao longo do tempo. Considerando os dados da tabela e uma curva de crescimento exponencial y = ε α eβt , em que e representa um erro aleatório com média unitária, julgue o item subsequente.
Calculando-se as derivadas parciais Sα e Sβ da soma dos erros quadrados, as equações Sα = 0 e Sβ = 0 fornecem as seguintes equações normais:
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e Sn = S(X1, X2, ..., Xn) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.
Se Sn e θ forem as médias amostral e populacional,
respectivamente, então — conforme a lei fraca dos grandes
números — Sn converge quase certamente para θ, à medida que
n cresce.
Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e Sn = S(X1, X2, ..., Xn) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.
Se o estimador Sn converge em norma L1 para o parâmetro θ à
medida que o tamanho da amostra aumenta, então Sn converge
em probabilidade para θ.
A distribuição conjunta de dois indicadores de qualidade do ar, X e Y, é expressa por ƒ(x, y) = αxy, em que 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 e α > 0. Para outros valores de x e de y, ƒ(x, y) = 0. Com base nessas informações, julgue o próximo item.
É correto afirmar que α é um parâmetro da distribuição que
pode assumir qualquer valor real positivo, e, a partir de uma
amostra aleatória simples, esse parâmetro pode ser estimado
pelo método dos momentos.
Deseja-se estimar o total de carboidratos existentes em um lote de 500.000 g de macarrão integral. Para esse fim, foi retirada uma amostra aleatória simples constituída por 5 pequenas porções desse lote, conforme a tabela seguinte, que mostra a quantidade x amostrada, em gramas, e a quantidade de carboidratos encontrada, y, em gramas.
Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o item a seguir.
Considerando-se o modelo de regressão linear na forma
y = ax + ε, em que ε denota o erro aleatório com média nula e
variância V, e a representa o coeficiente angular, a estimativa
de mínimos quadrados ordinários do coeficiente a é igual ou
superior a 0,5.