Questões de Concurso
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A tabela de Análise da Variância parcialmente apresentada a seguir foi obtida para testar a significância de uma regressão linear simples:
Fonte de Variação |
Soma quadrática |
Graus de liberdade |
Média quadrática |
F |
Regressão |
220 |
1 |
||
Erro |
24 |
|||
Total |
250 |
O valor da estatística F é igual a
Uma amostra aleatória de tamanho 100 será usada para testar H0: μ≤20 versus H1: μ> 20, em que μ é a média de uma variável normalmente distribuída com variância 16.
O critério de decisão correspondente ao teste uniformemente mais poderoso de tamanho α = 0,05 rejeitará H0 se o valor da média amostral for
Sabe-se que certa proporção populacional p de “sucessos” ou é igual a 0,2 ou é igual a 0,5. Para testar H0 : p = 0,2 versus H1 : p = 0,5, com base numa amostra aleatória de cinco observações, será usado o seguinte critério: se o número de “sucessos” nessa amostra for maior do que 1, rejeita-se H0.
A probabilidade de erro tipo 2 desse critério é igual a
Considere uma amostra aleatória X1, X2, ... , Xn de uma função de densidade de probabilidade f(x) com função de distribuição acumulada F(x).
Se Y = min {X1} é a primeira estatística de ordem, então a função de densidade de Y será dada por
Considere uma amostra aleatória X1, X2, X3, X4 , de tamanho 4, de uma variável populacional com média μ e variância σ2 e os seguintes eventuais estimadores de μ:
T1 = (X1 + X2 + X3 + X4)/4
T2 = (X1 + 2X2 + 3X3 + 4X4/10
T3 = (X1 - 2X2 - 2X3 + 4X4)/10
T4 = X1
T5 = (X1 - 2X2+ 3X3 - 4X4)/4
A variância de T5 é igual a:
Considere uma amostra aleatória X1, X2, X3, X4 , de tamanho 4, de uma variável populacional com média μ e variância σ2 e os seguintes eventuais estimadores de μ:
T1 = (X1 + X2 + X3 + X4)/4
T2 = (X1 + 2X2 + 3X3 + 4X4/10
T3 = (X1 - 2X2 - 2X3 + 4X4)/10
T4 = X1
T5 = (X1 - 2X2+ 3X3 - 4X4)/4
Dos estimadores de μ apresentados, o de menor variância é
Considere uma amostra aleatória X1, X2, X3, X4 , de tamanho 4, de uma variável populacional com média μ e variância σ2 e os seguintes eventuais estimadores de μ:
T1 = (X1 + X2 + X3 + X4)/4
T2 = (X1 + 2X2 + 3X3 + 4X4/10
T3 = (X1 - 2X2 - 2X3 + 4X4)/10
T4 = X1
T5 = (X1 - 2X2+ 3X3 - 4X4)/4
São estimadores não tendenciosos de μ:
Suponha que os pesos de indivíduos adultos do sexo masculino numa população sejam normalmente distribuídos com média μ e variância σ2 . Uma amostra aleatória simples de tamanho 5 foi obtida e apresentou os seguintes dados (em kg): 70,0; 72,5; 74,0; 75,5; 78,0.
A estimativa de máxima verossimilhança da variância populacional é igual a
Se x1 , x2 , ..., x10 são dez variáveis aleatórias independentes com distribuição Poisson (λi), λi = i, i = 1, ..., 10, então a variável x1 + ...+ x2 tem distribuição
Suponha que os pesos de universitários do sexo masculino sejam normalmente distribuídos com média de 68 kg e desvio padrão 8 kg e que os pesos das universitárias sejam normalmente distribuídos com média de 65 kg e desvio padrão 6 kg.
Se quatro rapazes e quatro moças dessa população universitária forem aleatoriamente escolhidos, a probabilidade de que a soma dos pesos das moças seja maior do que a soma dos pesos dos rapazes é igual a
Os diâmetros da seção reta de componentes cilíndricos produzidos por uma determinada empresa são normalmente distribuídos. O processo industrial prevê uma média de 1 cm e um desvio padrão de 0,1 cm para esses diâmetros.
Para avaliar se, num determinado momento, o processo ainda está ajustado para a média de 1 cm, o controle de qualidade da empresa resolve adotar a seguinte estratégia: obter uma amostra aleatória de tamanho 64 e rejeitar a hipótese H de que a média é igual a 1cm com base no intervalo de 95% de confiança para a média.
Obtida a amostra, verificou-se uma média amostral igual a 1,01 cm. Supondo que o desvio padrão populacional continua igual a 0,1 cm, o intervalo de confiança para a média e a respectiva decisão, ao nível de significância de 5%, são:
Os diâmetros da seção reta de componentes cilíndricos produzidos por uma determinada empresa são normalmente distribuídos. O processo industrial prevê uma média de 1 cm e um desvio padrão de 0,1 cm para esses diâmetros.
Se uma amostra aleatória de 36 diâmetros for observada, a probabilidade de que a média amostral seja um número maior do que 0,98 cm e menor do que 1,02 cm é, aproximadamente, igual a
Os diâmetros da seção reta de componentes cilíndricos produzidos por uma determinada empresa são normalmente distribuídos. O processo industrial prevê uma média de 1 cm e um desvio padrão de 0,1 cm para esses diâmetros.
Para que a porcentagem de diâmetros maiores do que 0,9 cm e menores do que 1,1 cm, mantida a média de 1,0 cm, seja igual a 90%, o desvio padrão dos diâmetros deveria ser aproximadamente igual a
Os diâmetros da seção reta de componentes cilíndricos produzidos por uma determinada empresa são normalmente distribuídos. O processo industrial prevê uma média de 1 cm e um desvio padrão de 0,1 cm para esses diâmetros.
A porcentagem de diâmetros maiores do que 0,9 cm e menores do que 1,1 cm é
Uma variável aleatória contínua X tem distribuição uniforme no intervalo (0, θ). A variância de X é igual a
Se A e B são eventos, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa
( ) Se A e B são independentes, P[A∪B] = P[A] + P[B] – P[A]P[B].
( ) Se A e B são mutuamente exclusivos, então A e B são independentes.
( ) Se A e B são independentes, então são mutuamente exclusivos.
As afirmativas são, respectivamente,
Texto
29 anos de democracia
_____Mais de 90 milhões de brasileiros, quase metade da população atual, não eram nascidos quando o último general-presidente, João Figueiredo, deixou o Palácio do Planalto. Outros 30 milhões ainda não eram adolescentes.
_____Maioria crescente dos brasileiros, portanto, terá nascido ou se tornado adulta na vigência do regime democrático. A Nova República já é mais longeva que todos os arranjos republicanos anteriores, à exceção do período oligárquico (1889-1930).
_____Em termos de escala, assiduidade e participação da população na escolha dos governantes, o Brasil de 1985 a 2014 parece outro país, moderno e dinâmico, no cotejo com a restrita experiência eleitoral anterior.
_____A hipótese de ruptura com o passado se fortalece quando avaliamos a extensão dos mecanismos de distribuição de oportunidades e de mitigação de desigualdades de hoje. Sozinhas, as despesas sociais no Brasil equivalem, em percentual do PIB, a quase todo o gasto público chinês.
_____A democracia brasileira contemporânea, e apenas ela na história nacional, inventou o que mais perto se pode chegar de um Estado de Bem-Estar num país de renda média. A baixa qualidade dos serviços governamentais está ligada sobretudo à limitação do PIB, e não à falta de políticas públicas social-democratas.
_____Autoritários e populistas do passado davam uma banana para o custeio –e o controle de qualidade– da educação básica. Governos democráticos a partir de 1985 fizeram disparar a despesa. Muito da redução na desigualdade de renda se deve a isso.
_____Ainda assim, a parte da esquerda viúva da ruína socialista vive a defender o “aprofundamento da democracia” e “mudanças estruturais” que nos livrem do modelo de “modernização conservadora” –seja lá o que esses termos signifiquem hoje.
_____Já ocorreu a tal “mudança estrutural”. O Brasil democrático não se parece com seu passado tristonho, embora ainda haja tanto por fazer.
(Vinicius Mota, Folha de São Paulo)
O Estatuto da Criança e do Adolescente, Lei nº 8.069/90, dispõe sobre a proteção integral à criança e ao adolescente.
Sobre as disposições desta lei, no que se refere à educação, assinale a afirmativa correta.
Texto
29 anos de democracia
_____Mais de 90 milhões de brasileiros, quase metade da população atual, não eram nascidos quando o último general-presidente, João Figueiredo, deixou o Palácio do Planalto. Outros 30 milhões ainda não eram adolescentes.
_____Maioria crescente dos brasileiros, portanto, terá nascido ou se tornado adulta na vigência do regime democrático. A Nova República já é mais longeva que todos os arranjos republicanos anteriores, à exceção do período oligárquico (1889-1930).
_____Em termos de escala, assiduidade e participação da população na escolha dos governantes, o Brasil de 1985 a 2014 parece outro país, moderno e dinâmico, no cotejo com a restrita experiência eleitoral anterior.
_____A hipótese de ruptura com o passado se fortalece quando avaliamos a extensão dos mecanismos de distribuição de oportunidades e de mitigação de desigualdades de hoje. Sozinhas, as despesas sociais no Brasil equivalem, em percentual do PIB, a quase todo o gasto público chinês.
_____A democracia brasileira contemporânea, e apenas ela na história nacional, inventou o que mais perto se pode chegar de um Estado de Bem-Estar num país de renda média. A baixa qualidade dos serviços governamentais está ligada sobretudo à limitação do PIB, e não à falta de políticas públicas social-democratas.
_____Autoritários e populistas do passado davam uma banana para o custeio –e o controle de qualidade– da educação básica. Governos democráticos a partir de 1985 fizeram disparar a despesa. Muito da redução na desigualdade de renda se deve a isso.
_____Ainda assim, a parte da esquerda viúva da ruína socialista vive a defender o “aprofundamento da democracia” e “mudanças estruturais” que nos livrem do modelo de “modernização conservadora” –seja lá o que esses termos signifiquem hoje.
_____Já ocorreu a tal “mudança estrutural”. O Brasil democrático não se parece com seu passado tristonho, embora ainda haja tanto por fazer.
(Vinicius Mota, Folha de São Paulo)
Acerca da organização constitucional dos poderes, assinale a afirmativa correta.
Texto
29 anos de democracia
_____Mais de 90 milhões de brasileiros, quase metade da população atual, não eram nascidos quando o último general-presidente, João Figueiredo, deixou o Palácio do Planalto. Outros 30 milhões ainda não eram adolescentes.
_____Maioria crescente dos brasileiros, portanto, terá nascido ou se tornado adulta na vigência do regime democrático. A Nova República já é mais longeva que todos os arranjos republicanos anteriores, à exceção do período oligárquico (1889-1930).
_____Em termos de escala, assiduidade e participação da população na escolha dos governantes, o Brasil de 1985 a 2014 parece outro país, moderno e dinâmico, no cotejo com a restrita experiência eleitoral anterior.
_____A hipótese de ruptura com o passado se fortalece quando avaliamos a extensão dos mecanismos de distribuição de oportunidades e de mitigação de desigualdades de hoje. Sozinhas, as despesas sociais no Brasil equivalem, em percentual do PIB, a quase todo o gasto público chinês.
_____A democracia brasileira contemporânea, e apenas ela na história nacional, inventou o que mais perto se pode chegar de um Estado de Bem-Estar num país de renda média. A baixa qualidade dos serviços governamentais está ligada sobretudo à limitação do PIB, e não à falta de políticas públicas social-democratas.
_____Autoritários e populistas do passado davam uma banana para o custeio –e o controle de qualidade– da educação básica. Governos democráticos a partir de 1985 fizeram disparar a despesa. Muito da redução na desigualdade de renda se deve a isso.
_____Ainda assim, a parte da esquerda viúva da ruína socialista vive a defender o “aprofundamento da democracia” e “mudanças estruturais” que nos livrem do modelo de “modernização conservadora” –seja lá o que esses termos signifiquem hoje.
_____Já ocorreu a tal “mudança estrutural”. O Brasil democrático não se parece com seu passado tristonho, embora ainda haja tanto por fazer.
(Vinicius Mota, Folha de São Paulo)
Sobre o Plano Nacional da Educação, analise as afirmativas a seguir.
I. Tem por objetivo a formação para o trabalho e o estabelecimento de limites para a aplicação de recursos públicos, não guardando relação de proporção com o produto interno bruto.
II. Tem por objetivo a melhoria da qualidade do ensino e a promoção humanística, científica e tecnológica do país.
III. Tem por objetivo a erradicação do analfabetismo e a universalização do atendimento escolar.
Assinale:
Texto
29 anos de democracia
_____Mais de 90 milhões de brasileiros, quase metade da população atual, não eram nascidos quando o último general-presidente, João Figueiredo, deixou o Palácio do Planalto. Outros 30 milhões ainda não eram adolescentes.
_____Maioria crescente dos brasileiros, portanto, terá nascido ou se tornado adulta na vigência do regime democrático. A Nova República já é mais longeva que todos os arranjos republicanos anteriores, à exceção do período oligárquico (1889-1930).
_____Em termos de escala, assiduidade e participação da população na escolha dos governantes, o Brasil de 1985 a 2014 parece outro país, moderno e dinâmico, no cotejo com a restrita experiência eleitoral anterior.
_____A hipótese de ruptura com o passado se fortalece quando avaliamos a extensão dos mecanismos de distribuição de oportunidades e de mitigação de desigualdades de hoje. Sozinhas, as despesas sociais no Brasil equivalem, em percentual do PIB, a quase todo o gasto público chinês.
_____A democracia brasileira contemporânea, e apenas ela na história nacional, inventou o que mais perto se pode chegar de um Estado de Bem-Estar num país de renda média. A baixa qualidade dos serviços governamentais está ligada sobretudo à limitação do PIB, e não à falta de políticas públicas social-democratas.
_____Autoritários e populistas do passado davam uma banana para o custeio –e o controle de qualidade– da educação básica. Governos democráticos a partir de 1985 fizeram disparar a despesa. Muito da redução na desigualdade de renda se deve a isso.
_____Ainda assim, a parte da esquerda viúva da ruína socialista vive a defender o “aprofundamento da democracia” e “mudanças estruturais” que nos livrem do modelo de “modernização conservadora” –seja lá o que esses termos signifiquem hoje.
_____Já ocorreu a tal “mudança estrutural”. O Brasil democrático não se parece com seu passado tristonho, embora ainda haja tanto por fazer.
(Vinicius Mota, Folha de São Paulo)
Sobre as diretrizes constitucionais para a educação, assinale a afirmativa correta.
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