Questões de Concurso Comentadas para professor - matemática

Sabe-se que a matriz  é a matriz inversa de , então o valor de x − y é:

A figura abaixo representa um reservatório de água com 80% da sua capacidade preenchida. Uma bomba d´água será inserida dentro desse reservatório de modo que ele não transborde. O volume máximo que essa bomba d´água poderá ter para que ao inserir no reservatório realmente não transborde, é de:

Com os dígitos {1, 2, 3, 4, 7} conseguimos formar números de 3 algarismos distintos. Suponha que um deles seja escolhido ao acaso, assinale a alternativa que apresenta qual a probabilidade deste número escolhido seja par. 

Considere M, N e P conjuntos de números reais. Sejam f : M → N e g: N → P funções definidas, respectivamente, por , x ∈ M e . Existe uma função h: M → P, definida por  imagem  , tal que:

A garantia dos direitos das crianças e adolescentes fomentam a consciência à mudança social de comportamentos inadequados à formação de cidadãos. Os direitos humanos fortalecidos por normas, leis, diretrizes que reconhecem e protegem a dignidade de todos sustenta a cobrança de justiça por meio do Estatuto da Criança e do Adolescente (Lei Federal nº 8.069/1990) reivindicando maneiras eficazes de atenção à própria individualidade no meio social em que vivem dos familiares, serviços essenciais e do Estado. Todos devem conhecer os desejos e necessidades das crianças e dos adolescentes, assegurando a justiça em fomento à mudança do comportamento de toda sociedade. A Lei delibera reconhecendo as crianças e o adolescente como sujeito de direito e merecedor de proteção integral por toda a sociedade. A violação ou ameaça dos direitos da criança e do adolescente nas escolas está disposto no artigo 56 do Estatuto da Criança e do Adolescente (Lei Federal nº 8.069/1990), leia abaixo casos em que os direitos podem estar sendo ameaçados na escola e devem ser comunicadas pelos dirigentes da escola ao Conselho Tutelar. Diante do exposto, analise as afirmativas abaixo.
I. Maus-tratos envolvendo seus alunos.
II. Reiteração de faltas injustificadas e de evasão escolar, esgotados os recursos escolares.
III. Elevados níveis de repetência.
IV. Atrasos constantes e imprudência sem justificativa.
Estão corretas as afirmativas: 

A criança e o adolescente assegurados pelo Estatuto da Criança e do Adolescente (Lei Federal nº 8.069/1990) usufruem de todos os direitos fundamentais inerentes à pessoa humana. Sem prejuízo da proteção integral de que trata esta Lei. Abrangendo as oportunidades e facilidades que favoreçam o desenvolvimento físico, mental, moral, espiritual e social da criança e do adolescente. Zelar inclui em caso de suspeita de ocorrência de maus-tratos a obrigação de comunicar ao Conselho Tutelar, sujeito a sanção, conforme disposto no Artigo 245 do Estatuto da Criança e do Adolescente. Leia abaixo, o artigo 245 do Estatuto da Criança e do Adolescente (Lei Nº 8.069 de 13/07/1990, Atualizada).
   Art. 245. Deixar o médico, professor ou responsável por estabelecimento de ______ à saúde e de ensino fundamental, pré-escola ou creche, de comunicar à autoridade competente os casos de que tenha ______, envolvendo suspeita ou confirmação de maus-tratos contra criança ou adolescente: Pena - multa de ______ a vinte salários de referência, aplicando-se o dobro em caso de reincidência.


(Estatuto da Criança e do Adolescente e dá outras providências. Artigo 245 do Capítulo II - Das Infrações Administrativas encontrado na L8069 (planalto.gov.br) )
Assinale a alternativa que preencha correta e respectivamente as lacunas.

Na busca da qualidade no processo de ensino duas inquietações estão presentes na construção das relações interpessoais, parte de uma prática docente mediadora: compreender os alunos e ofertar uma escola para todos. Um fundamento oportuno para assegurar o direito à educação é a parceria entre professor e aluno que possibilite ao aluno um espaço para produzir durante o processo de ensino. Este projeto requer um método que o foco seja a operacionalização do protagonismo e a construção da autonomia dos alunos. A proposta das intervenções pedagógicas é um meio para experimentar diferentes linguagens e estratégias. Como exemplo de estratégia o uso da agenda, um recurso didático entre tantas possibilidades, que auxilia o aluno a exercitar a construção do sentido da organização, da disciplina e da responsabilidade, pontos favoráveis ao seu desenvolvimento. Também, a experimentação da troca de ideias por meio do trabalho em grupo favorece a aprendizagem. Diante do exposto, analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F), que atendem o desenvolvimento do aluno durante o trabalho em grupo.
( ) Evitar situações, durante a formação dos alunos em grupo, de confronto dos seus pontos de vista, de debate de opiniões, para não comprometer o roteiro elaborado para a atividade.
( ) Estimular o compartilhamento de informações e opiniões. Planejar um espaço para que os alunos possam relatar o que compreenderam da proposta e comparar as próprias ideias.
( ) Elaborar critérios de rendimento e ação educativa em conjunto com os demais professores para ampliar as possibilidades concretas de explorar o trabalho em grupo.
( ) Estimular a interação decidindo por estratégias que possibilitem a ajuda mútua, a solidariedade, a colaboração, o afeto construindo a socialização.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.

O aluno que não adquire o conhecimento no tempo organizado pelo cronograma de ensino da escola tem o direito a um acompanhamento sistematizado e direcionado para a sua necessidade. O auxílio a esta necessidade, de forma geral, tem sido pensado no modo convencional explorando na prática os jogos, leituras de histórias como gibis e fábulas e outras estratégias lúdicas. Essa forma convencional de fazer o reforço tem sido pauta de debates educativos analisando, criticamente, a didática e a elaboração das intervenções educativas. Apresenta que toda classe ou grupo tem alunos que aprendem de diferentes formas e a precisão de orientar a ação pedagógica respeitando estas diferenças requer um projeto de atendimento à dificuldade do aluno realizado em conjunto pelo docente da classe e o docente do reforço. O aperfeiçoamento da didática adequada à necessidade do aluno com dificuldade depende da participação do docente da classe porque conhece com mais amplitude o avanço do aluno no processo de ensino. Considerando a participação docente da classe à contribuição do projeto de reforço, assinale a alternativa incorreta em relação à intenção do desenvolvimento do aluno. 

Um elemento pedagógico que retrata a realidade e indica a necessidade de revisar as decisões durante o processo de ensino é a avaliação. Nos seus diferentes tipos tem auxiliado o olhar pedagógico e as escolhas das estratégias à prática. A avaliação auxilia na verificação do conteúdo aprendido pelo aluno, a melhor forma de desenvolver a programação curricular e o acompanhamento adequado para assessorar o processo de ensino. Existe um tipo de avaliação que tem a função de auxiliar a identificação dos resultados de uma turma ou classe da escola para verificar o resultado da formação dos alunos referente ao conhecimento trabalhado. Por meio dos dados coletados este tipo de avaliação possibilita graduar a eficiência da metodologia em curso. Procura definir de forma quantificada o intervalo entre os objetivos do planejamento e o que foi alcançado. O objetivo é classificar a aquisição do conhecimento. Diante do exposto, assinale a alternativa correta de qual avaliação abaixo cita a questão.

Planejar o trabalho pedagógico busca tratar, organizar e antecipar situações indefinidas, impensadas, imprevistas que ocorrem durante o processo educativo. O planejamento do processo educativo não deve significar o modo de instituir uma conduta definitiva e fechada para administrar o processo para a aprendizagem, mas registrar expressões e estratégias favoráveis à operacionalização das intervenções educativas. O modo progressivo, em uma visão mais flexível, ampara o movimento aberto para pensar e remanejar o processo educativo. A educação planejada de modo definitivo, determinado, rompe com a qualidade de criar, de consultar, de observar e comprometer, com rigidez, a motivação e o engajamento dos alunos reprimindo o desenvolvimento das suas habilidades. Considerando a educação que não institui uma finalidade definitiva para ação educativa, assinale a alternativa correta. 

A gestão escolar democrática tem como um dos seus princípios a autonomia corroborando à organização educativa a partir das tomadas de decisões à base das ideias e opiniões da comunidade escolar. A educação para todos recorrerá a um planejamento mais abrangente concretizado pelo empenho dos três eixos (pedagógica, administrativa e financeira) que regem a escola. Com esta conduta garante a vantagem ao elaborar o trabalho pedagógico em atender o aspecto equitativo do processo de ensino que ao ser encaminhado pela decisão em conjunto dos eixos administrativo, financeiro e pedagógico, que são interligados, favorece a construção de relações interpessoais produtivas. O trabalho coletivo ganhará força e amplitude alcançando a melhoria da qualidade do ensino. Instituir esta união viabiliza a construção de etapas, passos, que constroem a autonomia. Analise as afirmativas abaixo que estão à disposição para ampliar a autonomia da escola. 
I. Resgatar a escola como espaço público, lugar de debate, do diálogo, fundado na reflexão coletiva.
II. Ampliar a participação de diferentes agentes no processo de construção do projeto para favorecer o aumento da autonomia.
III. Obrigar a equipe diretiva assumir o papel de guardiã do projeto político pedagógico e sua programação.
IV. O projeto político pedagógico é tarefa de toda comunidade escolar. A partir da reflexão coletiva e do compromisso coletivo nasce a orientação da prática pedagógica da instituição escolar. 
Estão corretas as afirmativas:

A parceria, um fundamento da interdisciplinaridade, tem sido explorada pedagogicamente em fomento da melhoria da qualidade da prática das intervenções educativas. Revela uma tendência construtiva ao centralizar as ações pedagógicas baseadas no desenvolvimento e na busca de conhecimentos entre o professor e o pedagogo por meio da observação da sala de aula. Uma parceria, professor e pedagogo, que assessora a reorganização das decisões à prática docente e faz emergir a vontade de experimentar novas estratégias didáticas. O processo, construtivo, acontece à base da troca de ideias e opiniões sobre os dados coletados por meio da observação. Motivando a reflexão, em conjunto, de modificações pedagógicas à administração dos percalços, desigualdades, vistas na sala de aula. O princípio de aperfeiçoamento surge da constatação do que acontece na prática em consonância com o que foi planejado. A seguir leia alguns itens sobre a programação que viabiliza a observação de sala de aula em modo de parceria e assinale a alternativa incorreta, ou seja, que não completa a ideia apresentada na questão.

O Regimento Escolar deve ser construído coletivamente, ou seja, com a participação de toda a comunidade escolar e, sempre em consonância com a Projeto Político Pedagógico. A importância do documento, também consiste em estabelecer as regras gerais orientadoras para operacionalizar o Projeto Político Pedagógico. A contribuição deste documento realimenta a prática e regula as decisões pelas melhores estratégias à ação educativa. O Regimento Escolar estrutura, define, regula e normatiza as ações da Instituição de Ensino porque tem a função de normatizar o trabalho pedagógico da instituição de ensino. Sua composição ampara os princípios filosóficos e a organização didático pedagógica, administrativa e disciplinar da escola. Sendo entendido como o documento que resguarda as regras da escola e auxilia na operacionalização do currículo, assinale a alternativa incorreta à função do Regimento Escolar. 

Leia abaixo, uma citação do texto “O uso de metodologias ativas colaborativas e a formação de competências” do site do Ministério da Educação – MEC.
   “A aprendizagem significativa é aquela que possibilita a construção do sujeito. Para tanto, o conhecimento é construído e reconstruído ______ pelos educadores e aprendizes e, a partir dessa reconstrução, o estudante desenvolve competências que o torne autônomo, questionador e consciente da necessidade de um constante aprendizado, que está sempre inacabado. Na construção da aprendizagem, o educador é o responsável pelo _________ do aluno, assumindo o papel de designer de experiências cognitivas, estéticas, sociais e pessoais. Cabe a ele a condução da formação de ________ e a colaboração no processo para que o estudante aprenda a aprender. Diante de interesses e necessidades, o educador se torna mediador e procura instigar o aprendiz à pesquisa e ao desenvolvimento de uma visão crítica, por meio de formulação de problemas e hipóteses. Nesse processo, cabe ao estudante ser protagonista da sua aprendizagem.” (MEC – BNCC - O uso de metodologias ativas colaborativas e a formação de competências. Disponível em: O uso de metodologias ativas colaborativas e a formação de competências (mec.gov.br) )

Assinale a alternativa que preencha correta e respectivamente as lacunas.

Considerando que A = [ -5, 4] e B = [ 0, 6], qual das alternativas apresenta a quantidade de números inteiros pertencentes a diferença entre B e A?

O número de diagonais que há em um eneágono é o valor de y na equação x² - 9x - 19 + y = 0, portanto podemos afirmar que a maior raiz dessa equação, é

A hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles, em centímetros, é o sêxtuplo da raiz da equação 3x² - 18x + 27 = 0, podemos afirmar que a soma dos catetos desse triângulo mede

Uma função logarítmica que possui base igual a 2, é

Qual é o número de elementos pares positivos que o conjunto solução da desigualdade 3x- (-12) + 4x > 8x + 9 possui?

Sejam as funções lineares f(x) = 4x - 5 e fog = −8x +2, considerando que ambas são R em R. Podemos afirmar que g(-2), é: