Questões de Concurso

O símbolo do Grêmio Estudantil do Colégio Naval é composto por um círculo de raio = K3​, centro O, tangente ao lado BC e ao segmento MN (MN / / BC) do triângulo equilátero ABC, cujo lado mede 6 cm, conforme figura abaixo.

Determine o valor de k para que a soma das áreas do triângulo AMN e do círrculo seja mínima, em cm.

(Utilize π = 3)

Qual é a curva obtida pela interseção de um plano com uma superfície de um cone e que forma, com o eixo desse cone, um ângulo α, com α = β , em que 0º < α < 90º, e β é o ângulo entre qualquer geratriz do cone e seu eixo?

Uma peça é fabricada cortando-se uma seção cônica de um cilindro circular maciço, conforme indica a figura. Se o raio do cilindro mede 20 cm, e sua altura mede 10 cm, qual é o volume do material da peça, obtido após o corte?

Um observador de altura h está de pé sobre um plano inclinado a uma distância da base de um prédio de altura T, como mostra a figura. O âdngulo de elevação do observador até o topo do edifício é θ, e o plano inclinado faz um ângulo α com a horizontal. Qual é o valor de T em função de h, d, θ e α?

O interior de uma antena de TV via satélite é um disco com a forma de um paraboloide (finito), que tem 3,6 metros de diâmetro e 0,6 metros de profundidade, conforme a figura apresentada. Qual é a distância do vértice do disco parabólico ao seu foco?

A logomarca de uma empresa é formada por um círculo inscrito em um triângulo equilátero ADE que, por sua vez, tem o lado ED comum com um quadrado BCDE e o vértice A no interior do quadrado. Qual é a razão entre as áreas do círculo e do quadrado?

João e Maria são amigos há 15 anos. Curiosamente, quando se conheceram, 18 vezes a idade de João menos o quadrado dessa mesma idade era igual a 80. Os mesmos dados valiam, naquela ocasião, para a idade de Maria.

Tendo em vista o exposto, a soma das idades atuais de João e Maria vale

Considerando o alfabeto da língua portuguesa com 26 letras, observe a sequência a seguir.

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Qual letra completa essa sequência?

Observe a sequência numérica a seguir.

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Os números que completam essa sequência são, respectivamente,

Analise o gráfico a respeito da distribuição de notas do Enem no ano de 2023, abaixo:

Fonte:https://www.nexojornal.com.br/grafico/2024/01/17/notasenem-2023-media

Um pedaço de papelão retangular tem as seguintes dimensões (x + 3) cm de comprimento e (x − 1) cm de largura. Para que a área do papelão seja de 21 cm², determine qual o valor que x deve assumir e assinale a alternativa correta. 

Uma empresa fez uma pesquisa com os seus funcionários, coletando a altura de cada um, o que resultou a seguinte tabela:




Sobre os dados acima, assinale a alternativa que apresenta a mediana dessas alturas. 

Considere duas turmas de alunos, A e B, onde A é formada pelos alunos que resolveram uma equação quadrática x² - 5x + 6 = 0 e B, pelos alunos que resolveram x² - 3x – 10 = 0. Se um aluno obteve como raiz da equação o valor 4, determine a que turma ele pertence e assinale a alternativa correta. 

Analise os triângulos ∆ABE ≡ ∆CED (congruentes): 

Determine o valor de E = x ² + x e assinale a alternativa correta. 

Analise as informações a seguir:

I. Uma grande pizza foi dividida em vários pedaços de mesmo tamanho. Amarílis comeu seis pedaços, o que equivale a 3/8 da pizza. Então o número de pedaços em que a pizza foi dividida inicialmente é um número múltiplo de 16.
II.  Uma empresa já construiu 3/8 de uma estrada na 1ª etapa da obra, na 2ª etapa construiu 3/8 do que faltava e na 3ª etapa construiu os 110 km restantes. Concluímos que ao todo foram construídos 400 km de estrada.

Marque a alternativa CORRETA: 

 Analise as informações a seguir:

I. Promoções do tipo “Leve 3 e pague 2” são bem comuns em supermercados. Uma pessoa que resolve aproveitar esta promoção e compra 3 bandejas de iogurte por R$ 24,00, 3 garrafas de refrigerante por R$ 18,00 e 3 bandejas de ovo por R$ 36,00 conseguiu economizar R$ 26,00.
II. Durante uma viagem de 414 km, pagam-se três pedágios de R$ 12,00 cada um. Sabendo que um determinado veículo percorre 18 km com um litro de combustível e que um litro de combustível custa R$ 6,00. Admitindo que este veículo executou a viagem, é correto afirmar que o valor gasto pelo motorista foi de R$ 184,00.

Marque a alternativa CORRETA: 

Um grupo de 421 alunos da EsPCEx foi organizado para a apresentação de uma solenidade militar. Em determinada etapa, esses 421 alunos se posicionaram em N linhas, de modo que havia exatamente: 1 aluno na Linha 1; 2 alunos na Linha 2; 4 alunos na Linha 3; 6 alunos na Linha 4; e assim sucessivamente.

Ou seja, para cada número natural K, com 1 < K ≤ N, o número de alunos posicionados na Linha K é igual a 2.(K – 1).

A figura abaixo ilustra a distribuição dos alunos nas quatro primeiras linhas.

Pode-se deduzir, com isso, que o número total de linhas, N, é igual a

Deseja-se subir em um muro com 32 metros de altura. Para isso apoia-se uma escada, a 24 metros de distância desse muro, como pode ser observado na figura abaixo.

Desse modo, a altura dessa escada, em metros, é de:

Lúcio levou um garrafão com capacidade de 3 litros cheio de suco para uma festinha com os amigos. Se os copos usados na festinha possuem as medidas dadas na imagem abaixo, quantos copos cheios o suco de Lúcio rendeu? (faça π = 3,14)

Em uma escola, as notas de 3 alunos são organizadas em uma matriz 3 × 4, onde cada linha representa um aluno e cada coluna representa uma disciplina. A matriz M é dada por: 




Com base nos dados acima, determine a média das notas do segundo aluno e assinale a alternativa correta.