Questões de Concurso Para mpu

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e S_n = S(X₁, X₂, ..., X_n) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.

Se o estimador S_n converge em norma L₁ para o parâmetro θ à medida que o tamanho da amostra aumenta, então S_n converge em probabilidade para θ.

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e S_n = S(X₁, X₂, ..., X_n) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.

O teorema limite central trata da convergência em probabilidade do estimador S_n para o parâmetro θ.

A figura acima mostra a forma do gráfico da função de densidade de uma distribuição t de Student com 16 graus de liberdade (T₁₆), com a indicação de alguns valores x e de duas probabilidades associadas a esses quantis. Com base no gráfico e nas informações, julgue o seguinte item.

Se T₂₀ representa uma distribuição t de Student com 20 graus de liberdade, então P(T₂₀ < 2,921) > 0,99.

A figura acima mostra a forma do gráfico da função de densidade de uma distribuição t de Student com 16 graus de liberdade (T₁₆), com a indicação de alguns valores x e de duas probabilidades associadas a esses quantis. Com base no gráfico e nas informações, julgue o seguinte item.

P(2,12 < T₁₆ < 2,921) = 0,04.

A figura acima mostra a forma do gráfico da função de densidade de uma distribuição t de Student com 16 graus de liberdade (T₁₆), com a indicação de alguns valores x e de duas probabilidades associadas a esses quantis. Com base no gráfico e nas informações, julgue o seguinte item.

Se Y representa uma distribuição F de Snedecor com 1 grau de liberdade no numerador e 16 graus de liberdade no denominador, então P(0 < Y < 2,12² ) = 0,95.