Questões de Concurso Para técnico superior especializado - estatística

Considere Y uma variável aleatória positiva tal que E(Y) = 8 e Var(Y) = 36. A partir dela são definidas outras duas variáveis, quais sejam:

Z = Y² e W = ∛Y

Então, sobre a esperança matemática E[Z – W], é correto afirmar que:

Seja X uma variável aleatória contínua cuja função densidade de probabilidade é expressa por:

ƒ_x(x)= para 0 < x < 4 e Zero; caso contrário.

Além disso, é definida uma outra variável como função de X:

Z =√X

Sobre essa nova variável, é correto afirmar que:

Para uma amostra aleatória de tamanho n = 5, que ainda será selecionada, considere as variáveis X₍₁₎, X₍₂₎,X₍₃₎,X₍₄₎ e X₍₅₎ que representam os valores amostrais ordenados.

Sabendo-se que a população tem distribuição uniforme no intervalo (0,1), é correto concluir que:

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias contínuas independentes com distribuição conjunta dada por:

ƒ_X,Y(x,y) = x · y para 0 < x < 1,0 < y < 2

e Zero caso contrário .

Então P (X + Y < ½) é igual a:

Seja a distribuição de probabilidade conjunta de variáveis aleatórias discretas conforme abaixo, 

onde k1 e k2 são probabilidades inicialmente desconhecidas. Sendo assim:

Para que as pessoas que aguardam atendimento em uma repartição pública fiquem acomodadas com relativo conforto, é necessário que o recinto seja dimensionado à razão de um metro quadrado de espaço para cada cidadão em espera.

Se o número de pessoas que comparece, por dia, tem distribuição geométrica, com parâmetro p = 0,2, é correto afirmar que:

Levantamentos prévios indicaram que o tempo que o cidadão leva para ser atendido nas repartições da Defensoria Pública é uma variável aleatória com função de densidade dada por:

ƒ_r(t) = 2ˑ(1 - t), Para 0 < t < 1 e Zero caso contrário

onde t é o tempo decorrido do momento em que o cidadão chega à repartição até o instante do atendimento, medido em fração de hora.

Se necessário, utilize a informação aproximada √2 ≅ 1,4.

Assim sendo, é correto concluir que:

A abrangência do atendimento da Defensoria Pública depende da condição econômica do cidadão e também do tipo de causa envolvida. Sabe-se que 80% das demandas surgem em função da hipossuficiência econômica, e os outros 20% devem-se a causas no âmbito criminal. Entre aqueles que não dispõem de recursos, 90% têm suas necessidades atendidas, enquanto entre os envolvidos em ações criminais, só 40% são beneficiados com a gratuidade.

Suponha que um indivíduo do cadastro dos que procuram a Defensoria seja sorteado ao acaso, verificando-se tratar-se de alguém atendido gratuitamente.

Então, a probabilidade de que o sorteado seja um dos que procuraram a Defensoria por causa de questões criminais é igual a:

Uma análise sobre o perfil da população que é atendida pela Defensoria Pública revelou um quadro de ampla diversidade. Foram consideradas apenas duas características, nomeadamente homens (H) vs mulheres (M) e evangélicos (E) vs católicos (C), sendo as demais orientações religiosas, incluindo o ateísmo, pouco significativas do ponto de vista estatístico.

A partir daí foram relacionadas as seguintes informações:

P(H) = 0,41, P(E ∩ M) = 0,23 e P(C) = 0,60

De acordo com os dados acima, é possível afirmar que, entre os católicos, os homens representam:

A independência entre os eventos de dado espaço amostral expressa, matematicamente, uma regra de proporcionalidade entre as medidas de probabilidades.

Tendo em consideração essa abordagem do conceito, é correto afirmar que:

Sobre os conceitos de eventos Mutuamente Exclusivos (ME) e Coletivamente Exaustivos (CE), é correto afirmar que:

A partir dos axiomas da Teoria das Probabilidades, algumas proposições podem ser estabelecidas, para quaisquer eventos não vazios, dentre as quais estão:

A Ouvidoria-Geral é órgão auxiliar da Defensoria Pública do Estado e de promoção da qualidade dos serviços prestados pela instituição.

De acordo com a Lei Orgânica da Defensoria Pública do Estado do Rio de Janeiro, o Ouvidor-Geral:

Maria, ocupante do cargo efetivo de Técnico Superior Especializado da Defensoria Pública do Estado do Rio de Janeiro com especialidade em Psicologia, com o objetivo de aumentar sua renda mensal, deseja prestar novo concurso público.

Sobre a possibilidade de acumulação remunerada de cargos públicos, de acordo com as normas constitucionais sobre a matéria, Maria:

Maria procurou atendimento no órgão da Defensoria Pública, pretendendo ajuizar ação de revisão de alimentos, para majorar o valor da pensão alimentícia que seu ex-marido Mário paga para os filhos menores em comum. Para provar que o pai das crianças possui elevada renda não declarada, Maria apresentou ao Defensor Público pen-drive contendo áudio de ligação telefônica interceptada diretamente por ela, no qual Mário conversa com uma mulher, confessando auferir 50 mil reais por mês mediante trabalho informal.

No caso em tela, com base no texto constitucional, o Defensor Público:

Em matéria de classificação dos atos administrativos quanto ao grau de liberdade do administrador público que o pratica, o ato de primeira lotação de um Técnico Superior Especializado da Defensoria Pública aprovado em concurso público em determinado órgão e o ato de remoção por antiguidade de um Defensor Público são, respectivamente, chamados de atos:

A Constituição da República de 1988 dispõe que incumbe à Defensoria Pública, como expressão e instrumento do regime democrático, fundamentalmente, a orientação jurídica, a promoção dos direitos humanos e a defesa, em todos os graus, dos direitos individuais e coletivos, de forma integral e gratuita, aos necessitados.

Para tanto, o texto constitucional estabelece que são princípios institucionais da Defensoria Pública:

Todo início do mês, após receber seus vencimentos, Maria, ocupante do cargo efetivo de Técnico Superior Especializado da Defensoria Pública do Estado do Rio de Janeiro, comemora, em seu horário de almoço, bebendo vários copos de chope e retorna, em seguida, para o Departamento de Recursos Humanos, onde está lotada. No mês passado, no dia do pagamento, Maria retornou do almoço para a repartição e, visivelmente embriagada, fez um striptease, tirando suas roupas durante dança sensual, sendo a incontinência pública e escandalosa presenciada por diversos servidores.

Com base no Estatuto dos Funcionários Públicos Civis do Poder Executivo do Estado do Rio de Janeiro, após o devido processo administrativo disciplinar, Maria:

O IBGE divulgou a Síntese de Indicadores Sociais 2017 informando que um quarto da população brasileira (52,168 milhões de brasileiros) estava abaixo da linha de pobreza do Banco Mundial em 2016 e vivia com renda mensal de até R$ 387,07.

Com o objetivo de contribuir na política pública de combate às desigualdades sociais, a Lei Orgânica Nacional da Defensoria Pública estabelece que a Defensoria Pública do Estado prestará assistência jurídica aos necessitados e:

Com o escopo de garantir às Defensorias Públicas dos Estados mecanismos que lhes possibilitem cumprir suas funções constitucionais, o ordenamento jurídico lhes assegurou autonomia funcional, administrativa e iniciativa para elaboração de sua proposta orçamentária.

Nesse sentido, em matéria orçamentária, consoante dispõe a Lei Orgânica Nacional, as Defensorias Públicas Estaduais: