Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

No quadrado ABCD da figura, o segmento AE tem a extremidade E sobre o lado BC.

Se a diferença entre os ângulos α e β é igual a 60º, o valor de x é igual a

Um retângulo tem um lado medindo x e outro lado medindo 2x. Um segundo retângulo tem um lado medindo x, como no retângulo anterior, e outro lado medindo 5. Finalmente, um terceiro retângulo tem lados medindo 1 e 3. As medidas desses três retângulos estão expressas em centímetros e a soma de suas áreas é igual a 55 cm² . O perímetro, em cm, do retângulo de maior área é igual a

As tesouras são montagens de várias peças em formato triangular, formando uma estrutura rígida, capaz de suportar cargas sobre vãos mais ou menos grandes, sem precisar de suporte intermediário. Na figura abaixo temos um exemplo desse tipo de estrutura. O triângulo ABC é retângulo em A, tendo as medidas dos segmentos AB = 3m e BC = 5m. Determine a medida do segmento d que vai do vértice A ao vértice C.

A figura abaixo ABDC é um quadrado de lado 2 cm, tendo seus vértices intersectados por arcos de circunferências. Pode-se afirmar que a área sombreada na figura é igual a:

O estádio “Chuta a bola”, em Inimutaba, tem capacidade para 20.000 torcedores em seu total. Sabe-se que somente um quinto da capacidade total do estádio é reservado para a torcida visitante. No jogo entre Inimutaba e Villa de Lourdes, somente dois quintos da área de torcida visitante foi preenchida. Quantos torcedores do Villa de Lourdes vieram ao jogo?

Uma praça tem o formato de um polígono convexo e é contornada por uma pista para caminhada. Uma pessoa percorrendo à pé essa pista deverá, em cada canto da praça (vértice do polígono), girar sobre o próprio eixo corporal para continuar acompanhando a pista. Começando pelo meio de um dos lados, ao completar duas voltas na praça, qual o valor do ângulo total dos giros feitos nos cantos da praça pelo caminhante?

Gustavo possui um terreno em formato triangular, cujas medidas dos ângulos internos são x, y e z. Sabe-se que esse terreno foi completamente cercado com 44 m de tela. Considerando sen x/ sen y = 3/5 e sen x/ sen z = 1, é correto afirmar que o maior dos lados desse terreno mede:

Um cano de 240 cm de comprimento deve ser repartido em duas partes. O comprimento da parte maior é igual ao triplo do comprimento da menor. Determinar o comprimento da parte maior.

Um terreno cuja medida, em metros tem o comprimento de 52m e a largura de 22m. Qual a área total do mesmo?

No ensino do conteúdo “A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180º”, um estagiário do curso de Matemática utilizou o seguinte material didático: Uma placa de madeira em formato triangular; nas pontas dessa placa cortou três partes em formato de “setor” circular, as quais foram posteriormente presas à placa por meio de imãs; removendo os dois “setores” da base e justapondo-os à parte superior obteve a seguinte representação:

Na exposição desse conteúdo, o estagiário assim procedeu: “Temos aqui um triângulo e seus ângulos internos α,β e γ. Removendo os ângulos α e β e colocando-os na parte superior do triângulo, podemos observar que os três juntos resultam em um ângulo raso. Com isso, fica demonstrado o teorema que diz: “A soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180º”. Sobre o exposto, assinale a alternativa INCORRETA.

Considere a circunferência C de equação x² + y² = 1 e o ponto P(2, 0). Nessas condições, a(s) reta(s) tangente(s) a C, passando por P, é/são

A equação da circunferência ω de centro C (5, − 5) e tal que P (0, − 5) pertence a ω é dada por

Sobre os valores reais de m, tais que a equação x² - 2x + y² = 15 - m² represente uma circunferência não degenerada, assinale a alternativa correta.

Na figura abaixo, ABCD, quadrado de lado igual a 4 cm, o segmento EF também mede 4 cm e AC é o raio da circunferência de centro em C. Nessas condições, é CORRETO afirmar que a área da região NÃO sombreada nessa figura, em cm² , é igual a:

Se um cilindro circular reto tem 2 metros de altura e o perímetro de sua base mede 13 metros, então é CORRETO afirmar que a superfície lateral desse cilindro, em metros quadrados, é igual a:

Se os lados menores de um triângulo retângulo medem 0,3 e 0,4 centímetros, então é CORRETO afirmar que o perímetro desse retângulo, em metros, é igual a:

Considere um retângulo de dimensões x e y, e de área A₁. Aumentando em 30% o valor de x e, reduzindo em 30% o valor de y, obtêm-se um novo retângulo, de área A₂.  Assinale a alternativa que contempla a relação correta entre A₁ e A₂ 

A figura seguinte mostra o cruzamento de algumas avenidas de uma cidade, onde as medidas estão em km.

Um motorista que percorrer os trechos terá percorrido um total de

Um terreno retangular ABCD, com 20 m de largura, é utilizado como estacionamento e tem uma área de 84 m² reservada somente para estacionar motos, conforme mostra a figura:

Sabendo-se que a área reservada para motos corresponde a 12% da área total do terreno, então o perímetro, em metros, do terreno ABCD é

Em uma atividade escolar, o professor pede para que os alunos representem, em um plano cartesiano, uma circunferência de raio 3 e centro no ponto (3, 4). Qual das alternativas representa a equação geral para esta circunferência?