Questões de Vestibular
Sobre áreas e perímetros em matemática
Foram encontradas 688 questões
Q1380931
Matemática
O professor de matemática lançou o seguinte
desafio para seus alunos: calcular a área do
quadro da sala de aula, que tinha um formato de
um quadrado, sabendo-se apenas que o perímetro
desse quadro media 6,0 m. Fazendo-se
corretamente os cálculos, o valor encontrado será:
Q1380928
Matemática
Um terreno tem o formato de um triângulo
retângulo cuja dimensão de um dos catetos mede
5 m e a dimensão da sua hipotenusa mede 13 m.
Qual é a área desse terreno em metros
quadrados?
Ano: 2018
Banca:
FAG
Órgão:
FAG
Prova:
FAG - 2018 - FAG - Vestibular - Segundo Semestre - Medicina |
Q1373204
Matemática
Para a obtenção do índice pluviométrico, uma das medidas de precipitação de água da chuva, utiliza-se um
instrumento meteorológico denominado pluviômetro. A ilustração abaixo representa um pluviômetro com área
de captação de 0,5 m2 e raio interno do cilindro de depósito de 10 cm. Considere que cada milímetro de água da
chuva depositado no cilindro equivale a 1 L/m2.
No mês de janeiro, quando o índice pluviométrico foi de 90 mm, o nível de água no cilindro, em dm, atingiu a altura de, aproximadamente:
No mês de janeiro, quando o índice pluviométrico foi de 90 mm, o nível de água no cilindro, em dm, atingiu a altura de, aproximadamente:
Ano: 2018
Banca:
FAG
Órgão:
FAG
Prova:
FAG - 2018 - FAG - Vestibular - Primeiro Semestre - Medicina |
Q1371224
Matemática
O octógono regular de vértices ABCDEFGH, cujos lados medem 1 dm cada um, está inscrito no quadrado de
vértices PQRS, conforme mostrado nesta figura:
Então, é correto afirmar que a área do quadrado PQRS é
Então, é correto afirmar que a área do quadrado PQRS é
Q1344596
Matemática
A área lateral de um cilindro circular reto é 72π cm2
e seu
volume é 6 vezes o volume de um cone circular reto que tem
18 cm de altura. Sabendo que a medida do raio da base do
cilindro é o dobro da medida do raio da base do cone, então
a medida do raio da base do cone é
Q1344592
Matemática
A reta r de equação y=3x+4/2 e a reta s de equação y = -5x+25/3 se intersectam no ponto A, conforme mostra o gráfico.
Sabendo que o ponto B é a intersecção da reta r com o eixo
das ordenadas e que o ponto C é a intersecção da reta s com
o eixo das abscissas, a área do triângulo ABC, em unidades
de área, é
Ano: 2018
Banca:
INEP
Órgão:
IF Sul Rio-Grandense
Provas:
INEP - 2018 - IF Sul Rio-Grandense - Vestibular Segundo Semestre - Língua Inglesa
|
INEP - 2018 - IF Sul Rio-Grandense - Vestibular Segundo Semestre - Língua Espanhola |
Q1344065
Matemática
Na figura abaixo, o ângulo BPC mede π/6 radianos, e o ponto P é o centro da
circunferência de raio 3. A área do triângulo ABC, em unidades de área, é
Ano: 2018
Banca:
INEP
Órgão:
IF Sul Rio-Grandense
Provas:
INEP - 2018 - IF Sul Rio-Grandense - Vestibular Segundo Semestre - Língua Inglesa
|
INEP - 2018 - IF Sul Rio-Grandense - Vestibular Segundo Semestre - Língua Espanhola |
Q1344061
Matemática
A prefeitura de uma cidade pretende fazer um
pequeno espaço de convivência em um terreno
retangular com medidas de 20 metros por y
metros. Para isso, será necessário plantar
grama no pentágono HGFBE, conforme figura
abaixo. O valor de y, em metros, para que a
área de grama a ser plantada seja de 180 m2
, é
Q1342504
Matemática
Um triângulo possui lados com comprimentos de 8 cm e 10 cm. Sabendo que o ângulo entre esses dois lados é π/4 radianos, qual é a área desse triângulo?
Q1340854
Matemática
Ao olharmos para o mapa de Goiás, vemos que o
Distrito Federal é praticamente um retângulo
incrustado no estado. Sabemos que os mapas
mantêm as proporções e razões com as medidas
reais. No mapa, a razão entre as medidas dos
lados do DF é de 0,5.
Podemos afirmar então que, se a medida real do lado menor é 65 km, a medida do lado maior do DF terá um comprimento de
Podemos afirmar então que, se a medida real do lado menor é 65 km, a medida do lado maior do DF terá um comprimento de
Q1340838
Matemática
João é o responsável pela compra dos produtos
de limpeza na empresa em que trabalha. Ao fazer
seus orçamentos para aquisição de um produto
específico para limpeza de pisos, ficou em dúvida
entre dois produtos, o detergente TUDO
LIMPINHO e o detergente LIMPA TUDO. As
especificações dos produtos traziam as seguintes
informações:
- Detergente TUDO LIMPINHO: deve ser usado puro, com rendimento eficiente de aproximadamente 10 m² de piso por litro;
- Detergente LIMPA TUDO: cada litro do produto deve ser misturado a 500 mililitros (ml) de aditivo para rendimento eficiente de aproximadamente 12 m² de piso.
Sabendo que os dois produtos apresentam a mesma eficiência e considerando que o detergente TUDO LIMPINHO custa R$ 3,50 por litro e que o LIMPA TUDO custa R$ 2,80 o litro e seu aditivo, R$ 1,80 o litro, qual dos detergentes João deve comprar para ter o melhor custo benefício?
- Detergente TUDO LIMPINHO: deve ser usado puro, com rendimento eficiente de aproximadamente 10 m² de piso por litro;
- Detergente LIMPA TUDO: cada litro do produto deve ser misturado a 500 mililitros (ml) de aditivo para rendimento eficiente de aproximadamente 12 m² de piso.
Sabendo que os dois produtos apresentam a mesma eficiência e considerando que o detergente TUDO LIMPINHO custa R$ 3,50 por litro e que o LIMPA TUDO custa R$ 2,80 o litro e seu aditivo, R$ 1,80 o litro, qual dos detergentes João deve comprar para ter o melhor custo benefício?
Ano: 2018
Banca:
INEP
Órgão:
IF-RN
Prova:
INEP - 2018 - IF-RN - Vestibular - CURSO TÉCNICO DE NÍVEL MÉDIO NA FORMA INTEGRADA - |
Q1340075
Matemática
Uma das alternativas que os refugiados usam para chegar ao Velho Continente é por meio de
embarcações superlotadas. Admitindo-se que uma embarcação deve comportar uma pessoa a cada 3m²,
um barco com 12 m de comprimento por 4 m de largura poderia, no máximo, levar
Ano: 2018
Banca:
INEP
Órgão:
IF-RN
Prova:
INEP - 2018 - IF-RN - Vestibular - CURSO TÉCNICO DE NÍVEL MÉDIO NA FORMA INTEGRADA - |
Q1340073
Matemática
Uma alternativa empregada pela prefeitura de Berlim, na Alemanha, para
receber famílias de refugiados foi a de criar vilas feitas com contêineres, em forma
de paralelepípedo reto. Os contêineres usados têm medidas de base apoiada no
solo aproximadas de 6 m de comprimento por 2,4 m de largura. A área do terreno
ocupada por cada contêiner que irá abrigar uma família é
Ano: 2018
Banca:
INEP
Órgão:
IF-RN
Prova:
INEP - 2018 - IF-RN - Vestibular - CURSO TÉCNICO DE NÍVEL MÉDIO NA FORMA INTEGRADA - |
Q1340072
Matemática
Um país que recebe refugiados tinha uma
população de 10 milhões de habitantes e uma densidade demográfica de 80 hab/km². Após receber
migrantes equivalentes a 20% de sua população, a densidade demográfica desse país mudou para
Ano: 2018
Banca:
INEP
Órgão:
IF-RN
Prova:
INEP - 2018 - IF-RN - Vestibular - CURSO TÉCNICO DE NÍVEL MÉDIO NA FORMA INTEGRADA - |
Q1340071
Matemática
Para explorar assuntos de Matemática, em um trabalho sobre O Comitê Internacional da Cruz Vermelha (CICV), os alunos utilizaram o símbolo oficial desse comitê. Na Figura 1, é possível visualizar as medidas da cruz que compõem o símbolo da entidade escolhida, cujos segmentos são de tamanho x mm e y mm. A expressão algébrica que determina a área sombreada da cruz, em mm2 , é dada por
Ano: 2018
Banca:
VUNESP
Órgão:
EINSTEIN
Prova:
VUNESP - 2018 - EINSTEIN - Vestibular 2019 - Prova 1 |
Q1339232
Matemática
Já funciona no extremo sul da costa brasileira um radar capaz de detectar e identificar embarcações em alto-mar depois da curvatura da Terra. Feito com apoio da Marinha, o radar OTH chega a acompanhar o tráfego de navios a cerca de 370 km da costa.
(http://revistapesquisa.fapesp.br, 24.08.2018. Adaptado.)
O feixe de ondas desse radar fornece uma cobertura de 120 graus a partir da antena transmissora, conforme exemplificado na ilustração:
Considere que a área de cobertura indicada na figura represente um setor circular no plano. De acordo com os dados, a
área de cobertura desse radar é um valor entre
Q1338193
Matemática
A triangulação utilizando estações móveis ou fixas é uma técnica de rastreamento de aves que pode ser utilizada para confirmar a presença de uma ave, que está sendo monitorada, em certo local.
A figura a seguir ilustra esse procedimento:
Considere um grupo de pesquisadores que está analisando a movimentação de pássaros no entorno de uma gruta. As retas r, s, e t, definidas para cada antena, estão descritas pelas seguintes equações:
ANTENA 1 => r: 4y + x – 29 = 0 ANTENA 2 => s: y – x – 1 = 0 ANTENA 3 => t: y + 4x – 11 = 0
Sabendo-se que, no sistema de coordenadas utilizados para definir essas equações, a distância linear unitária corresponde a 10 metros no espaço real, então a área de cobertura dessa telemetria é igual a
A figura a seguir ilustra esse procedimento:
Considere um grupo de pesquisadores que está analisando a movimentação de pássaros no entorno de uma gruta. As retas r, s, e t, definidas para cada antena, estão descritas pelas seguintes equações:
ANTENA 1 => r: 4y + x – 29 = 0 ANTENA 2 => s: y – x – 1 = 0 ANTENA 3 => t: y + 4x – 11 = 0
Sabendo-se que, no sistema de coordenadas utilizados para definir essas equações, a distância linear unitária corresponde a 10 metros no espaço real, então a área de cobertura dessa telemetria é igual a
Q1338180
Matemática
Após uma grande fabricante adotar o chamado entalhe (notch)
para aumentar a área útil da tela dos celulares, essa técnica passou a estar presente em diversos modelos de diversas
marcas. Comercialmente, o tamanho da tela de um celular é
dado pela medida da sua diagonal em polegadas. Em um celular com entalhe, o procedimento é o mesmo, entretanto, a área
real da tela será menor que a área de um celular sem entalhe,
com a mesma diagonal.
Considere um celular, cuja tela retangular é de 5 polegadas e possui medidas laterais na proporção de 18:9. Esse aparelho possui um entalhe retangular ocupando 2/3 da largura da tela por 0,3 polegadas de altura, conforme ilustrado na figura acima.
Considerando
, então a área real da tela do celular em questão, em polegadas ao quadrado, é um valor entre
Considere um celular, cuja tela retangular é de 5 polegadas e possui medidas laterais na proporção de 18:9. Esse aparelho possui um entalhe retangular ocupando 2/3 da largura da tela por 0,3 polegadas de altura, conforme ilustrado na figura acima.
Considerando
, então a área real da tela do celular em questão, em polegadas ao quadrado, é um valor entre
Q1338176
Matemática
Texto associado
Leia o texto para responder a questão.
A deficiência de fósforo nos solos brasileiros se manifesta na baixa produtividade. Para reverter esse problema, uma
equipe de agrônomos acompanhou a lavoura de um grupo de
pequenos produtores, de modo a obter uma relação entre a
produção S(n) de soja, em quilogramas por hectare (kg/ha), e
a quantidade n de P2
O5
aplicada no solo, em kg/ha, e obteve
a seguinte lei:
S(n) = 900 + 24·n – 0,05n2
, com 0 ≤ n ≤ 300
Uma das áreas de testes utilizadas na pesquisa era circular,
com raio igual a 100 metros. Dado que 1 hectare (ha) equivale a 10000 m2
e que a quantidade de P2
O5
aplicada foi
proporcional a 50 kg por hectare, a produção de soja obtida
na área em questão, segundo a fórmula apresentada, foi de,
aproximadamente,
Q1338172
Matemática
Texto associado
Leia a notícia para responder a questão
Considerado o maior deserto quente do mundo, o Saara
encontra-se em expansão. Cresceu 10% no último século e
hoje ocupa uma área de quase 7400000 de quilômetros quadrados (km² ), um pouco menor que a do Brasil.
(Pesquisa Fapesp. http://revistapesquisa.fapesp.br/
2018/05/21/saara-cresce-10-em-um-seculo. Adaptado)
Considerando que esse crescimento se repita nos próximos
séculos, a área A, em milhões de quilômetros quadrados, que
o Saara ocupará daqui a n anos pode ser descrita, em função
de n, pela lei
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