Questões de Vestibular Sobre áreas e perímetros em matemática

   Um decorador de interiores utiliza peças de espelhos,que têm a forma de círculos com raios medindo 0,5 metro cada, para decorar uma parede. O custo do m² do espelho é R$ 12,00. Se o decorador for utilizar 5 peças para atender um cliente, então seu custo total será de: (π = 3,14)

O público de um show de rock foi alocado num campo de futebol retangular de dimensões x e y e que tem área A = x² + 40x metros quadrados. Sabendo que foram vendidos 30.000 ingressos e que foi respeitada a norma das autoridades locais de 5 pessoas por metro quadrado, as dimensões x e y, em metros, desse campo de futebol são, respectivamente:

Um produto impermeabilizante usado no alicerce de construções tem rendimento de 27m² para cada 1L. Em uma construção, o alicerce tem as dimensões como na imagem a seguir:

Toda a estrutura será pintada: parte interna, externa e superior do alicerce. Nessa situação, o gasto mínimo para pintar todo o alicerce comprando latas de 18L que custam R$290,00 é

Um campo de futebol é dividido em duas partes simétricas. A pequena área (áreas A₁ e A₂) e a meia lua (áreas B₁ e B₂) das duas partes do campo, assim como o círculo central (áreas C₁ e C₂), receberão uma grama do tipo X; o restante do campo, do tipo Y.

A porcentagem da área total do campo de futebol que receberá a grama do tipo X é de aproximadamente

(Considere π = 3,1 e (9,15)² = 83,7)

Os triângulos são largamente utilizados na formação de treliças, pela sua rigidez, visto que para três valores de lado só existe um triângulo; assim, são figuras que não se deformam.

                         

Um estudante de Arquitetura, ao observar a vista frontal de um telhado, conforme a figura, e sabendo-se que ele se estendia por 10 m, calculou que a área do telhado era de:

Uma área delimitada pelas Ruas 1 e 2 e pelas Avenidas A e B tem a forma de um trapézio ADD'A', com AD = 90m ݉ e = A'D' = 135m ݉, como mostra o esquema da figura abaixo.


Tal área foi dividida em terrenos ABB'A', BCC'B' e CDD'C', todos na forma trapezoidal, com bases paralelas às avenidas tais que AB = 40m, BC = 30m e CD = 20m.
De acordo com essas informações, a diferença, em metros, A'B' - C'D' é igual a

Seja A = {(x,y) e IR²; 1 < x² + y² < 2}. A área da região A é exatamente igual a

A figura mostra cinco retângulos justapostos de uma sequência. Todos os retângulos possuem mesma altura, igual a 1 cm.

Sabendo que 1 m² equivale a 10000 cm² e que a sequência é constituída por 100 retângulos, a figura formada tem área igual a

Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que contém todas as corretas.

I No triângulo da figura, o seguimento BP é bissetriz do ângulo B. Então, o valor de x é um número inteiro.

ll Um quadrado está inscrito num triângulo retângulo cujos catetos medem 6cm e 8cm, conforme a figura. A medida da área do quadrado é 576/49 cm² .

III Se uma reta no espaço é paralela a dois planos simultaneamente, então esses planos são paralelos.

IV Se um triângulo equilátero está inscrito numa circunferência cujo raio mede 2cm, então sua área mede 3√3cm² .

Assinale a única alternativa correta para o cálculo de um prisma hexagonal regular, a aresta da base mede 3 cm e a aresta da face lateral mede 6 cm. Encontre a área total:

Na figura, temos que:

• O triângulo ABC é retângulo em A.

• M é o ponto médio do lado BC

• N é o ponto médio do lado AC

• P é o ponto médio do lado AB.

Nessas condições, a área do quadrilátero MBAN é:

Analise o caso e responda: Qual a medida do perímetro cefálico do bebê se π = 3,14.

O ultrassom morfológico é um exame muito utilizado para identificar doenças de um bebê que ainda está no ventre da mãe. O formato, a estrutura e a medida da cabeça do bebê podem ser analisados e comparados com medidas de referência.

A figura representa a cabeça de um bebê num exame desse tipo. Através de recursos computacionais, define-se uma circunferência num sistema de coordenadas cartesianas através de três pontos:

M(-3,3), N(2,8) e O(6,0).

O comprimento dessa circunferência corresponde ao que os médicos chamam de perímetro cefálico. No caso indicado na figura acima, por um problema técnico, o computador não indicou o comprimento da circunferência. Sabe-se que cada unidade linear do plano cartesiano que contém a figura corresponde a 1 cm na medida real.

A Prefeitura da Cidade Feliz doou um terreno para a Comunidade Viver Bem discutir projetos que deveriam ser implantados no local. Após um planejamento participativo, ficou acertado que 40% da área total desse terreno serão destinados a uma creche; 3%, para banheiros públicos e 17% para uma academia de ginástica comunitária. A sobra da área, que é de 800 m² , será utilizada para uma pequena praça com parque de lazer. Qual é a área total, em m² , do terreno doado por essa prefeitura?

Qual é a medida da área e do perímetro do losango cujos vértices são A(2,3); B(1,0); C(0,3) e D(1,6)?

Utilize √10 = 3,2

Na figura ao lado, os vértices de um triângulo equilátero de lado 4 cm são centros de três círculos que se tangenciam mutuamente, determinando a região hachurada de preto no interior do triângulo. Qual é a medida da área dessa região?

Considere π =3,0 e √3 = 1,7 .

Considere o retângulo ABCD, com AB = 8 cm, BC = 5 cm e o segmento que intersecta os prolongamentos dos lados e nos pontos P e S, respectivamente, conforme mostra a figura.

• Sabendo que AP = 3 cm e CS = 2 cm, a área do quadrilátero QBCR é

A figura mostra um triângulo retângulo ABC, de hipotenusa  ,com A(2,7) , B(7,2) e C(k, k – 5).

• Sabendo que a área do triângulo ABC é 15 cm² , o valor da abscissa do ponto C é 

No dia 30/08/2017, houve uma manifestação na Avenida Paulista, em São Paulo, em protesto contra a portaria do Ministério da Justiça que anulou a demarcação da Terra Indígena do Jaraguá, ocupada pelo povo Guarani Yvyrupa. A Justiça alega que a área havia sido homologada com 1,7 hectare em 1987 e, posteriormente, houve uma expansão irregular para 512 hectares. De acordo com a Justiça, a extensão correta é 76,5% superior à área homologada inicialmente. Desse modo, a extensão correta seria:

Um terreno no formato de um trapézio está à venda. Sabendo que o valor do m² é de R$ 800,00 , o preço do lote é de

A altura de um cilindro mede 7 cm e o raio 3 cm. A área lateral é