Questões de Vestibular
Sobre equação de 2º grau e problemas de 2º grau em matemática
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3 (x² − 5x + 6) = x² − 4x + 9
são iguais a
vConsiderando as informações e a figura precedentes, julgue o item subsecutivo.
Caso a parte mais profunda do lago esteja situada no ponto médio entre os vértices das referidas parábolas, então esse ponto tem as coordenadas (1, 10).
A medida da diagonal desse quadrado é
Quando um jogador de futebol chuta a bola (veja figura abaixo), o movimento da bola no ar pode ser descrito matematicamente como uma parábola, referenciando o local do chute como a origem dos eixos cartesianos, o eixo x como deslocamento horizontal da bola (em metros) e o eixo y como deslocamento vertical da bola (em metros).
Podemos afirmar que:
I. Se a bola tocar o chão a uma distância de 20m do local do chute, então a altura máxima atingida pela bola se deu a 10 m do local do chute.
II. Se modelarmos o movimento da bola pela equação y = ax2 + bx + c, temos que a < 0, b > 0 e c = 0.
III. Se modelarmos o movimento da bola pela equação y = ax2 + bx + c, a altura máxima pode ser obtida pela fórmula hmax = -b2 - 4ac/4a.
Das afirmações da página anterior, é(são) verdadeira(s):
Se a equação x2 + 2x - 8 = 0 tem as raízes a e b, então o valor de (1/a + 1/b)2 é
Considere o sistema ALFA, associado à equação x2 + 6x + 10 = 0. Entre os sistemas da tabela, aquele que possui amortecimento mais rápido que o do sistema ALFA é
Analise a figura a seguir.
Utilizando duas retas graduadas e perpendiculares, um estudioso caracteriza cada ponto da obra de Johannes Vermeer, como um par ordenado no plano cartesiano, de forma que um ponto no brinco de pérola esteja associado à origem (0,0). De acordo com a associação feita, o estudioso constata que os pontos de coordenadas - (-10,0) e (-8,8) se localizam, respectivamente, na boca e no olho retratados.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente,
uma propriedade da parábola que passa pelos três pares ordenados presentes no texto.
Conside a reta r e a circunferência C de equações 7x − 5y + 9 = 0 e x2 + y2 + 6x − 4y − 45 = 0.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que uma equação da reta que passa pelo centro de C e é perpendicular à reta r é
Qual é a forma simplificada da expressão algébrica 
Considere as parábolas de equações y = -x2 e y = x2 -12x + 16. Qual é a equação da reta que passa pelos dois pontos de interseção entre as parábolas?
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