Questões de Vestibular Sobre funções em matemática

Considerando essas informações, julgue o item seguinte.  

A reta que passa na Praça do Patriarca e no Mosteiro São Bento tem coeficiente angular igual a 4/3.

Considerando essas informações, julgue o item seguinte.  

A partir do Pateo do Collegio, percorre-se no máximo 7,5 km até o local onde foi declarada a independência do Brasil, às margens do rio Ipiranga.

Considerando o texto como unicamente como motivador e considerando a função f(x) = ax² + x + b, com a,b ∈ ℝ e a, b > 1, julgue o item.

Se g(x) = -x + 2b, a função (g ° f ) (x) = g (f(x)) apresenta duas raízes reais distintas.

Considerando o texto como unicamente como motivador e considerando a função f(x) = ax² + x + b, com a,b ∈ ℝ e a, b > 1, julgue o item.

Se x e y são raízes de f(x), então xy / x+ y > 1.

A partir do texto apresentado, julgue o item a seguir.

Se a queda da produção dos IFAs, no período de 1980 a 2022, segue uma relação linear, então, em 2001, o Brasil produzia mais de 25% dos IFAs.

Julgue o item, a respeito do ciclo de vida das árvores.

Considere-se que a altura de uma árvore, em metros, seja obtida pela expressão a (t) = 20 - 100/5+t , em que t representa a quantidade de anos transcorridos desde o instante da germinação, que ocorre em t = 0. Nessa situação, a árvore atingirá 10 metros de altura somente 10 anos após a germinação.

Julgue o item, a respeito do ciclo de vida das árvores.

Suponha-se que, a partir do quinto ano de vida, a quantidade de frutos produzidos anualmente por uma árvore seja calculada pela função ƒ(t) = t.(15 - e^0,02t) para t ≥ 5, em que t representa a quantidade de anos transcorridos desde o instante da germinação, que ocorre em t = 0. Nesse caso, se o fim da vida da planta ocorre quando ela deixa de produzir frutos, então, assumindo-se 2,7 como o valor de ln15, infere-se que o tempo de vida da planta será superior a 130 anos.

      Para a preservação de determinado lago, uma região foi declarada área de preservação ambiental. Para efeitos técnicos, a região foi mapeada em um plano cartesiano xOy, com coordenadas expressas em quilômetros, conforme ilustra a figura a seguir, em que a área preservada é a região quadrada delimitada pelas retas x = −8, x = 7, y = 12 e y = −3, e o lago corresponde à região delimitada pelas parábolas y = x ² − 2 e y = −x ² + 2x + 10.



Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item subsecutivo. 
Se, ao invés da região quadrada, fosse preservada a área da região delimitada pela circunferência x ² + (y − 5)² = 225, então essa nova área também seria suficiente para preservar o lago. 

      Para a preservação de determinado lago, uma região foi declarada área de preservação ambiental. Para efeitos técnicos, a região foi mapeada em um plano cartesiano xOy, com coordenadas expressas em quilômetros, conforme ilustra a figura a seguir, em que a área preservada é a região quadrada delimitada pelas retas x = −8, x = 7, y = 12 e y = −3, e o lago corresponde à região delimitada pelas parábolas y = x ² − 2 e y = −x ² + 2x + 10.


Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item subsecutivo. 
A área preservada é inferior a 200 quilômetros quadrados.  

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.  

A equação cartesiana da reta que passa pelos pontos A e C é 3x + 4y = 80.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.  

Se o caminho expresso pelo gráfico de f(x) = a + b ‧ cos(πx/40) passa pelas cidades A e C, então a + b > 30. 

Considerando que as novas placas têm formato retangular com dimensões 40 cm × 13 cm, julgue o item a seguir. 

Se a quantidade mensal x de veículos emplacados em determinada cidade satisfaz a inequação x ² – 450x + 20.000 < 0, então essa quantidade é maior que 400.

Considerando que as novas placas têm formato retangular com dimensões 40 cm × 13 cm, julgue o item a seguir. 

Suponha que o número de veículos com o novo modelo de placas, em determinado departamento de trânsito, é dado aproximadamente por Q(t) = 450 + 50 ‧ e^(3t/10), em que t é a quantidade de meses contados a partir da data de hoje. Nesse caso, usando-se ln(11) = 2,4, é possível concluir que, em 6 meses, a quantidade de veículos emplacados nesse departamento de transito dobrará. 

Somos governados pelo tempo. Ele controla os eventos da vida e até a nossa existência. Nas palavras do físico John Wheeler, “o tempo é o jeito que a natureza encontrou para não deixar que tudo acontecesse de uma só vez”. Acerca de elementos relativos à medição do tempo, julgue o item seguinte.

Considere-se que certo estudo tenha concluído que a quantidade de unidades de determinado vírus aumenta de acordo com a expressão V(t) = k^.e^0,02.t , em que t é o tempo em dias e k é a quantidade de vírus estimada em t = 0, o instante inicial do estudo. Nesse caso, assumindo-se 0,7 como o valor aproximado de ln(2), conclui-se que o tempo necessário para a quantidade de vírus dobrar em relação ao instante inicial é superior a 1 mês. 

Somos governados pelo tempo. Ele controla os eventos da vida e até a nossa existência. Nas palavras do físico John Wheeler, “o tempo é o jeito que a natureza encontrou para não deixar que tudo acontecesse de uma só vez”. Acerca de elementos relativos à medição do tempo, julgue o item seguinte.

Se A(t) = –t² + 8t + 20, para 0 ≤ t ≤ 10 e t em minutos, expressa a altura, em relação ao solo, de um drone durante um voo, conclui-se que o drone atinge a altura máxima 5 minutos após o instante inicial t = 0.