Questões de Vestibular
Sobre matrizes em matemática
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Se A = 
e B=
e C=
,com uma matriz coluna X tal que AX+BT X=C, onde BT
é a matriz transposta de B, é:
Se A é uma matriz invertível, então A + A-1 = 02×2, em que 02×2 indica a matriz nula.
(AB)2 = A2B2.
Se A e B são matrizes inversas uma da outra, então (A + B)2 = A2 + 2I2 + B2, em que I2 indica a matriz identidade de ordem 2.
det(A2) = (det A)2.
det(kA) = k2 det A.
matrizes e f uma função dada por
f(x) = x2
– 2x + 3; então f(A) é: 
e a função f : R → R definida por
f(x) = 1/3 det(A). Se f(3) = 3, o valor de k é: 
Sejam 
matrizes e f uma função dada por
f(x) = x2
– 2x + 3; então f(A) é:
Seja a matriz M = 
Se M–1 é a matriz inversa de M,
det(M–1) é:
Sejam 
matrizes e f uma função dada por
f(x) = x2
– 2x + 3; então f(A) é:
e a função f : R → R definida por
f(x) = 3
1
det(A). Se f(3) = 3, o valor de k é: Para codificar palavras de 4 letras, por meio de matrizes, pode-se utilizar o seguinte método:
I) Associa-se cada letra da palavra a um número da tabela:
II) Escreve-se, com os números obtidos, uma matriz M de ordem 2 × 2.
Exemplo: A matriz correspondente à palavra BOTA é M = 
III) Multiplica-se M pela matriz-codificadora (C), inversível de ordem 2, obtendo-se, assim, a matriz-codificada N = C.M;
IV) Para obter a matriz M, calcula-se o produto C-1.N.
Uma palavra com quatro letras fora codificada pelo método acima obtendo-se a matriz N = 
. Sabendo-se que a
matriz-codificadora utilizada foi C = 
, pode-se afirmar que essa palavra é:
Depois de assistirem Homem-aranha 3, Edwilson e sua namorada comentam a cena do filme em que o Dr. Curt Connors fala sobre níveis de energia.
Ela pergunta:
– Você entendeu o que aquele cientista explicou?
– Não! Ele mencionou um binômio e, se vi direito, também usa a representação matricial
E, mesmo depois de sua aluna Stacey complementar a explicação, falando de um parâmetro m = 0, não consegui me situar naquela discussão.
Ignorando o contexto do filme, o
professor de matemática pede para sua
namorada considerar 
como números,
escreve 5 afirmações sobre a suposta matriz e
pergunta para ela qual é a verdadeira.
Sabendo que a moça acertou a resposta,
qual foi a sua escolha, dentre as seguintes
proposições elaboradas por Edwilson?
for maior do que zero, então 4 Sejam as matrizes 
e B =[5 8]. A matriz X que satisfaz a equação matricial XA = B
tem elementos cuja soma é
Em C, o conjunto solução da equação 
é
MATEMÁTICA – Formulário
Dados a matriz A =
e o sistema
linear S : 
, em que a e b são números
reais, assinale o que for correto.
A2 = 
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