Questões de Vestibular
Sobre números complexos em matemática
Foram encontradas 168 questões
Ano: 2022
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2022 - UECE - Prova de Conhecimentos Gerais - 1ª Fase |
Q2070883
Matemática
Se z é o número complexo tal que 
onde 
é o conjugado de z e i é o número complexo tal que i2= – 1, então omódulo de 
é igual a
onde é o conjugado de z e i é o número complexo tal que i2= – 1, então omódulo de é igual a
Ano: 2022
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2022 - UECE - Vestibular - Conhecimentos Específicos - 2ª Fase - Matemática |
Q2065042
Matemática
Se o polinômio P(z) = z3 – 8z2 + q.z – 12 admite o
número complexo z = 1 + i onde i é a unidade complexa, isto
é i2 = –1, como uma de suas raízes, isto é P(1 + i) = 0, então,
se q é um número real, devemos ter
Ano: 2021
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2021 - UECE - Vestibular - Conhecimentos Específicos - 2ª Fase - Matemática |
Q1860343
Matemática
O número irracional (√2 − √3)6 é igual a
Ano: 2021
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2021 - UECE - Vestibular - Conhecimentos Específicos - 2ª Fase - Matemática |
Q1860341
Matemática
A equação z3 - 1 = 0 possui três soluções
distintas, sendo uma delas o número 1 e as outras
duas os números complexos v = x + yi e
w = p + qi. Considerando o polinômio P(z) = z3 - 1,
o valor de P(v + w) é igual a
Ano: 2021
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2021 - UECE - Vestibular - Conhecimentos Específicos - 2ª Fase - Matemática |
Q1860338
Matemática
Se i é o número complexo cujo quadrado é
igual a -1, e é o número irracional que é a base do
logaritmo natural, e α é um número real, podemos
definir eiα
como sendo igual a cosα + i senα. Em
particular, se α = π, segue que eiπ + 1 = 0.
Apresentada por Leonardo Euler, esta é uma das
mais belas expressões matemáticas envolvendo os
números e, 1, π e 0 (zero). Se z é um número
complexo não nulo, r é o módulo de z e α é o
argumento principal de z, então, podemos
facilmente verificar que z = reiα. Ao apresentarmos
o número complexo z = -1 - √3 i, nesta forma,
teremos
Ano: 2021
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2021 - UECE - Específica Matemática - 2ª Fase do Vestibular |
Q1803181
Matemática
Se definirmos, para cada número natural n,
bn =
(2n+1).5n/n!
, então, o maior número natural n
para o qual bn+1> bn é
Ano: 2021
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2021 - UECE - Prova de Conhecimentos Gerais |
Q1802287
Matemática
Sejam W e V, respectivamente, os conjuntos
das raízes, no universo dos números complexos, das
equações x2 – 2x – 1 = 0 e x4 + 13x2 + 36 = 0.
Se X = W ∪ V, então, a soma dos quadrados dos
elementos de X é igual a
Nota: i é o número complexo cujo quadrado é igual a –1.
Nota: i é o número complexo cujo quadrado é igual a –1.
Ano: 2018
Banca:
COTEC
Órgão:
Unimontes - MG
Prova:
COTEC - 2018 - Unimontes - MG - Vestibular Paes - 3º Etapa |
Q1794774
Matemática
Considerando i a unidade imaginária, o valor de a ∈ IR para que
2 + ai / 1 - i seja um número real puro é
Q1405821
Matemática
Seja M o conjunto dos números complexos da
forma z = a + bi, com a e b números inteiros, b≠0 e
│z│= 5 (módulo de z igual a cinco). O número de
elementos de M é igual a
Q1405814
Matemática
Se o número complexo 1 + i é uma das raízes
da equação P(x) = 0, onde P(x) = x4 – 2x3 + x2 + 2x – 2,
então, é correto afirmar que P(x) é divisível por
Ano: 2018
Banca:
UNICENTRO
Órgão:
UNICENTRO
Prova:
UNICENTRO - 2018 - UNICENTRO - Vestibular - PAC - 3ª Etapa |
Q1405466
Matemática
Sabendo-se que é zero a parte real do número complexo z = (2 + ki).(−4 −3i)−1 para k∈ R,é correto afirmar que k é igual a
Ano: 2017
Banca:
UNICENTRO
Órgão:
UNICENTRO
Prova:
UNICENTRO - 2017 - UNICENTRO - Vestibular - PAC - 3ª Etapa |
Q1404232
Matemática
Sobre números complexos, analise as sentenças abaixo e assinale a única alternativa correta:
I) Chama-se conjugado do número complexo z = a + bi, com a e b reais, o número complexo a – bi. Indicamos o conjugado de z por
. II) Sendo z = a + bi e w = c + di, com a, b, c e d reais, chama-se soma de z com w o número complexo:
( a + c) + (b + d)i. Escrevemos z + w = ( a + c) + (b + d)i.
III) Sendo z = a + bi e w = c + di, com a, b, c e d reais, chama-se diferença entre z e w o número complexo: (a
– c) + (b – d) i. Escrevemos z - w = ( a - c) + (b - d)i.
IV)O valor de x ϵ R para que z = (x
2
- 2x) + (x – 2)i seja imaginário puro é x = -1.
I) Chama-se conjugado do número complexo z = a + bi, com a e b reais, o número complexo a – bi. Indicamos o conjugado de z por
. II) Sendo z = a + bi e w = c + di, com a, b, c e d reais, chama-se soma de z com w o número complexo:
( a + c) + (b + d)i. Escrevemos z + w = ( a + c) + (b + d)i.
III) Sendo z = a + bi e w = c + di, com a, b, c e d reais, chama-se diferença entre z e w o número complexo: (a
– c) + (b – d) i. Escrevemos z - w = ( a - c) + (b - d)i.
IV)O valor de x ϵ R para que z = (x
2
- 2x) + (x – 2)i seja imaginário puro é x = -1.
Ano: 2019
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2019 - UECE - Vestibular - Matemática 2° Fase |
Q1400350
Matemática
Seja U o conjunto de todos os números inteiros positivos menores do que 200. Se
X2= {n∈U tal que n é múltiplo de 2},
X3= {n∈U tal que n é múltiplo de 3} e
X5= {n∈U tal que n é múltiplo de 5}, então, o número de elementos de X2uX3uX5 é
Ano: 2018
Banca:
UNICENTRO
Órgão:
UNICENTRO
Prova:
UNICENTRO - 2018 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática |
Q1400200
Matemática
Pense em um número complexo no formato a+bi, onde “a” e “b” são números reais e i= √-1 . Multiplique por ele
mesmo, subtraia o quádruplo desse mesmo número, obtendo resultado -5. Indique qual é esse número dentre as alternativas
abaixo.
Ano: 2018
Banca:
PUC - RJ
Órgão:
PUC - RJ
Prova:
PUC - RJ - 2018 - PUC - RJ - Vestibular - Matemática e Ciências da Natureza - 2º Dia - Manhã - Grupo 2 |
Q1398593
Matemática
Assinale a alternativa que mostra o maior número
Ano: 2019
Banca:
INEP
Órgão:
IF-BA
Prova:
INEP - 2019 - IF-BA - Vestibular - Cursos Técnicos de Nível Médio - Modalidade: Subsequente |
Q1395986
Matemática
Seja n um número natural, e os conjuntos:
A = { x ∈ 
/ x = 2n }
B = { x ∈
/ x = 3n }
C = { x ∈ 
/ x = 5n }
Leia atentamente os itens abaixo:
I) n.(n + 1), para todo n natural, é um elemento de A.
II) n³ – n, para todo n natural, não é um elemento de B.
III) 5n5 – 5n², para todo n natural, é um elemento de (A ∪ B ∪ C).
Assinale a alternativa correta:
Ano: 2017
Banca:
PUC - SP
Órgão:
PUC - SP
Prova:
PUC - SP - 2017 - PUC - SP - Vestibular - Segundo Semestre |
Q1395886
Matemática
Considere os números complexo z1 =-1-i, z2 =k+i, com k um número real positivo e z3 =z1 .z2
• Sabendo que |z3| = √10, é correto afirmar que
Q1390447
Matemática
No plano de Argand-Gauss a seguir está representado o polígono ABCDEF que deverá sofrer uma rotação de 90o no sentido anti-horário em torno do ponto A, formando o polígono AB’C’D’E’F’.
Nessas condições, pode-se afirmar que a soma A + B’ + C’ + D’ + E’ + F’
é igual ao número complexo:
Q1386860
Matemática
Considere os seguintes números complexos 
, em que j é a unidade
imaginária igual a √-1. São feitas as seguintes afirmações:
I – O módulo de Z1 . Z2 é igual a 4.
II – A forma trigonométrica de 
é dada por: 
III – Z12 é um número imaginário puro e Z23 é um número real.
Assinale a alternativa correta:
Ano: 2017
Banca:
INEP
Órgão:
IF Sul Rio-Grandense
Prova:
INEP - 2017 - IF Sul Rio-Grandense - Vestibular - Subsequente |
Q1379058
Matemática
De uma forma criativa, após um exame, o professor entregou as notas expressas por
números complexos aos seus alunos. Para cada aluno descobrir sua nota, era necessário
calcular o módulo (observe que o módulo de um número complexo
z = a + bi
é calculado por |z| = √a² + b² ) do número complexo descrito no seu exame.
Dessa forma, as notas representadas pelos números complexos N1 = 4.( cos 2π/3 + i.sen 2π/3 ), N2 = 3.( cos 5π/6 + i.sen 5π/6 ) e N3 =( 5/2 + i ) . ( 1/2 - i ) - 3/4 i aproximados são, respectivamente,
Dessa forma, as notas representadas pelos números complexos N1 = 4.( cos 2π/3 + i.sen 2π/3 ), N2 = 3.( cos 5π/6 + i.sen 5π/6 ) e N3 =( 5/2 + i ) . ( 1/2 - i ) - 3/4 i aproximados são, respectivamente,
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