Questões de Vestibular de Matemática - Números Complexos

A equação, i²³ + i³⁵ na qual i é a unidade imaginária, vale

Seja M o conjunto dos números complexos da forma z = a + bi, com a e b números inteiros, b≠0 e │z│= 5 (módulo de z igual a cinco). O número de elementos de M é igual a

Se o número complexo 1 + i é uma das raízes da equação P(x) = 0, onde P(x) = x⁴ – 2x³ + x² + 2x – 2, então, é correto afirmar que P(x) é divisível por

Sabendo-se que é zero a parte real do número complexo z = (2 + ki).(−4 −3i)⁻¹ para k∈ R,é correto afirmar que k é igual a

Sobre números complexos, analise as sentenças abaixo e assinale a única alternativa correta:
I) Chama-se conjugado do número complexo z = a + bi, com a e b reais, o número complexo a – bi. Indicamos o conjugado de z por . II) Sendo z = a + bi e w = c + di, com a, b, c e d reais, chama-se soma de z com w o número complexo: ( a + c) + (b + d)i. Escrevemos z + w = ( a + c) + (b + d)i. III) Sendo z = a + bi e w = c + di, com a, b, c e d reais, chama-se diferença entre z e w o número complexo: (a – c) + (b – d) i. Escrevemos z - w = ( a - c) + (b - d)i. IV)O valor de x ϵ R para que z = (x ² - 2x) + (x – 2)i seja imaginário puro é x = -1.