Questões de Vestibular Sobre matemática

Sejam duas urnas A e B: a urna A com 5 bolas pretas e 3 bolas brancas; a uma B com 3 bolas pretas e 5 bolas brancas. Assume-se que todas as bolas sejam indistinguíveis a despeito da cor. Considere os seguintes experimentos aleatórios ξ₁ e ξ₂:

ξ_1: Retira-se uma bola da urna A e deposita-a na urna B. Em seguida, retira-se uma bola da urna B.

ξ_2: Retira-se uma bola da urna B e deposita-a na urna A. Em seguida, retira-se uma bola da urna A.

Considere, agora, o evento π: a segunda bola retirada é branca.

Assinale a afirmação verdadeira:

Depois de assistirem Homem-aranha 3, Edwilson e sua namorada comentam a cena do filme em que o Dr. Curt Connors fala sobre níveis de energia.

Ela pergunta:

– Você entendeu o que aquele cientista explicou?

– Não! Ele mencionou um binômio e, se vi direito, também usa a representação matricial

E, mesmo depois de sua aluna Stacey complementar a explicação, falando de um parâmetro m = 0, não consegui me situar naquela discussão.

Ignorando o contexto do filme, o professor de matemática pede para sua namorada considerar como números, escreve 5 afirmações sobre a suposta matriz e pergunta para ela qual é a verdadeira. Sabendo que a moça acertou a resposta, qual foi a sua escolha, dentre as seguintes proposições elaboradas por Edwilson?

Considere a função

Sejam A e B subconjuntos não vazios de . Sejam f(A) = {f(a) / a A} e f(B) = {f(b) / b B} as imagens (diretas) de A e B pela função f, respectivamente.

É correto afirmar que:

Suponha que vale

onde o primeiro membro desta igualdade é um logaritmo de base 7. Então, p é a probabilidade de:

A Caderneta de Saúde da Criança traz o seguinte gráfico de Peso x Idade, relativo aos 2 primeiros anos de uma criança:

Um menino pobre, e cujo apelido era Jiquitaia, cresceu junto a seu primo Jackson, 1 ano mais novo do que ele e que, desde seu nascimento, sempre esteve com o peso ideal. Comparando a Caderneta de Saúde da Criança, onde foi feito o acompanhamento de peso e idade, mês a mês, de Jackson, com os dados do desenvolvimento de Jiquitaia, desde o seu nascimento, com 3.130 g, e durante seu primeiro ano de vida, observa-se que Jiquitaia sempre pesou 20% menos. Somente no seu 17° mês de vida alcançou o peso de 11 kg e, a partir daí, passou a ganhar, em média, 200 g, por mês, até completar 2 anos. Essa narrativa e o gráfico apresentado apontam corretamente que:

Simplificando a expressão obtemos o valor:

Considere um círculo de raio r e centro C sobre a origem do plano cartesiano. Seja 0 < θ o ângulo formado pelo raio do círculo e o eixo horizontal, conforme a figura abaixo.

Supondo que cosθ cm + r = cm e que a distância da origem até o ponto A é igual 5√2 cm, vale que:

Uma empresa de terraplanagem, comprometida com a causa ambiental, usa 10% de borracha de pneus velhos na produção de cada metro cúbico de asfalto. O material de um pneu aro 15, triturado, equivale, em média, a 0,012 m³ . Se em média um pneu aro 13, fornece o equivalente a 79% do material de um pneu aro 15, a média de pneus aro 13 que essa empresa usa para asfaltar 7 km de uma estrada, cobrindo-os com uma camada de 12 m de largura e 7 cm de espessura, é mais próxima de:

Considere a figura abaixo, onde as medidas, em centímetros, dos raios dos círculos formam uma Progressão Aritmética de razão 1/2. A área do hexágono regular inscrito no menor círculo vale 9/2√3 cm². Seja O o ponto onde o círculo maior tangencia a reta que passa por O e o ponto P. Quantas vezes o círculo maior tem que rolar sobre a reta para que O seja levado até P, se OP 18π cm?

Em uma caixa, há 3 bolas azuis, 3 pretas, 3 brancas e 3 verdes, todas de mesmo tamanho e feitas do mesmo material. Retira-se, sucessivamente, sem reposição, bolas dessa caixa. A probabilidade de serem retiradas 3 bolas da mesma cor é de

Devido a um defeito de impressão, um livro de Matemática de 231 páginas apresenta em branco todas as páginas cujos números são múltiplos de 3 ou de 7. A quantidade de páginas que tem conteúdos impressos nesse livro é igual a

Alice irá criar uma senha de 4 dígitos para acesso à rede local sem fio de seu consultório. Nessa senha, um mesmo caractere pode aparecer mais de uma vez e somente os caracteres #, $, &, 1, 2 e 3 podem ser usados. Porém, por superstição, Alice não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas ela pode escolher sua senha?

Uma pirâmide tem 4 m de altura e 160 m³ de volume. Paralelamente a sua base e a 2 m de seu vértice, traça-se um plano que a divide em uma pirâmide menor e um tronco de pirâmide. O volume, em m³ , do tronco dessa pirâmide é igual a

Considere o cubo ABCDEFGH da figura abaixo. Se a diagonal DG mede 2 cm, então a aresta do cubo mede

Se um copo cheio de água pesa 400 g e com 1/3 da água pesa 280 g, então o copo vazio pesa

Considere um triângulo ABC, em que , e . Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a medida do lado AC desse triângulo é, em cm, igual a

Considere x um número real. Se o determinante da matriz for maior do que zero, então

Se f₀ [0,4 π ] ⟶ ℜ é uma função definida por f(x) = sen x - cos x , então a equação f(x)= 0 tem

A função f (t) = 5000(3/2)^t-1 , t ≥ 1 representa o número de refugiados que entraram na Europa pelo Mar Mediterrâneo no ano de 2015, com t = 1 correspondendo a janeiro, t = 2 correspondendo a fevereiro e assim por diante.
Considere as afirmativas a seguir.
I → A função é decrescente.
II → O número de refugiados em abril foi de 16875.
III → A função

é a inversa da função f,
Está(ão) correta(s)

Considere a reta r dada pela equação y = -4/3x + 5 e P o ponto de coordenadas (7,4) no plano cartesiano. Uma equipe antibomba precisa desativar uma mina terrestre que está localizada no ponto Q, tal que a reta determinada por P e Q é perpendicular às reta e é igual a interseção com s.
Quais as coordenadas do ponto Q?